Matematik

Finde ligningen for cirklen

12. januar 2019 af ikkeklognok (Slettet) - Niveau: B-niveau

Punktet U er centrum i en cirkel, og Punktet R ligger pa° periferien, find ligningen for cirklen

P= (-6,-3) og Q= (-1,5) & R= (7,18)

U= (7,16)

Hvad skal man gøre her? Jeg ved at denne formel som jeg skal bruge indeholder radius, men jeg kender ikke radius.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2019 af mathon

Du har ikke oplyst punktet R's koordinater.

Svar #2
12. januar 2019 af ikkeklognok (Slettet)

Nu er den der ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2019 af mathon

radius beregnes som
$\small r=\left | UR \right |=\sqrt{(7-7)^2+(18-16)^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2019 af mathon

cirkelligning:
$\small (x-7)^2+(y-16)^2=2^2$

Svar #5
12. januar 2019 af ikkeklognok (Slettet)

Det forstod jeg ikke, kan du forklare det?

Svar #6
12. januar 2019 af ikkeklognok (Slettet)

Hvad gør jeg så nu?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-01-12 kl. 20.17.05.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2019 af ringstedLC

Du starter med at slette din tredie linje som er noget sludder.

Når R ligger på periferien og U er centrum, er |UR| = r. Pythagoras giver:

$\begin{align*} \left | UR \right |^2&=r^2=\left ( R_x-U_x \right )^2+\left ( R_y-U_y \right )^2 \\ r&=\sqrt{\left ( R_x-U_x \right )^2+\left ( R_y-U_y \right )^2} \\ r&=\sqrt{\left ( 7-7 \right )^2+\left ( 18-16 \right )^2}=2 \end{align*}$

Cirklens ligning:
$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2\;,\;(a,b):centrum \\ (x-a)^2+(y-b)^2 &= 2^2\;,\;(U_x,U_y):centrum \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Finde ligningen for cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.