Matematik

Finde ligningen for cirklen

12. januar kl. 19:31 af ikkeklognok - Niveau: B-niveau

Punktet U er centrum i en cirkel, og Punktet R ligger pa° periferien, find ligningen for cirklen

P= (-6,-3) og Q= (-1,5) & R= (7,18)

U= (7,16)

Hvad skal man gøre her? Jeg ved at denne formel som jeg skal bruge indeholder radius, men jeg kender ikke radius.


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar kl. 19:33 af mathon

Du har ikke oplyst punktet R's koordinater.


Svar #2
12. januar kl. 19:35 af ikkeklognok

Nu er den der ;)


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar kl. 19:38 af mathon

radius beregnes som 
                                       \small r=\left | UR \right |=\sqrt{(7-7)^2+(18-16)^2}


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar kl. 19:39 af mathon

cirkelligning:
                           \small (x-7)^2+(y-16)^2=2^2


Svar #5
12. januar kl. 19:41 af ikkeklognok

Det forstod jeg ikke, kan du forklare det?


Svar #6
12. januar kl. 20:17 af ikkeklognok

Hvad gør jeg så nu?


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar kl. 21:36 af ringstedLC

Du starter med at slette din tredie linje som er noget sludder.

Når R ligger på periferien og U er centrum, er |UR| = r. Pythagoras giver:

\begin{align*} \left | UR \right |^2&=r^2=\left ( R_x-U_x \right )^2+\left ( R_y-U_y \right )^2 \\ r&=\sqrt{\left ( R_x-U_x \right )^2+\left ( R_y-U_y \right )^2} \\ r&=\sqrt{\left ( 7-7 \right )^2+\left ( 18-16 \right )^2}=2 \end{align*}

Cirklens ligning:
\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2\;,\;(a,b):centrum \\ (x-a)^2+(y-b)^2 &= 2^2\;,\;(U_x,U_y):centrum \\ \end{align*}


Skriv et svar til: Finde ligningen for cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.