Matematik

Foruier integraler

25. januar 2019 af hamdenflott - Niveau: Universitet/Videregående

Det mig som bekendt, at fourier rækker antager en funktionsens udvidelse i en hvis periode, og hefra obsevere n antal udvidelser, hvorfra vi vil få en mere fin løsning, jo flere gange vores funktion gentager sig selv i den givnede periode L.

Hvis jeg springer videre til fourier integraler, antages det at udvide funktionen ikke periodisk, hvorfra man lader L gå imod uendeligt. Herfra integere man op over frekvensen, hvor jeg ikke kan rigtig kan få det til at give mening, hvad det helt præcis betyder, når vi bruger vores integrale tegn?


Svar #1
25. januar 2019 af hamdenflott

Herfra følgende relation

Hvor frekvensen er givet ved n*PI/L , L er perioden til uendelig 

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. januar 2019 af peter lind

Man kan godt lave fourierrækker med flere frekvenser. I tilfældet som her er der bare uendelig mange frekvenser


Svar #3
25. januar 2019 af hamdenflott

#2

Man kan godt lave fourierrækker med flere frekvenser. I tilfældet som her er der bare uendelig mange frekvenser

Tak for svar. 

I følgende opgave, bliver der opstillet et fourier integrale, hvor man skrurer på "n". Jeg kan simpelhen ikke se, hvorfor vi får en finere og finere løsning, når vi skrurer på integralet? 

Jeg ser det som, at integralet prænsenterer det samme som fourier rækken. Det beyder jo som bekendt, at jo højere vores "n" bliver, jo højrere frekvens vil vi få. Herfra tages alle frekvenser og summeres op ved integralet?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2019 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #5
25. januar 2019 af peter lind

Man får flere og flere frekvenser, hvilket ikke er det samme som at man får højere frekvenser. De højere frekvenser bliver ekstra. Du må enten se på grafen eller også kan du selv udregne integalerne. Din lærer forventer ikke at du gør det; men blot at du tror på ham; men det vil da være fint, hvis du gør det.


Svar #6
25. januar 2019 af hamdenflott

#5

Man får flere og flere frekvenser, hvilket ikke er det samme som at man får højere frekvenser. De højere frekvenser bliver ekstra. Du må enten se på grafen eller også kan du selv udregne integalerne. Din lærer forventer ikke at du gør det; men blot at du tror på ham; men det vil da være fint, hvis du gør det.

Okay. Det vil sige man får flere og flere frekvenser alt efter "n" størrelse, hvor man herfra integere flere og flere frekvenser til en uendelig lille periode, og får en finere graf.


Brugbart svar (1)

Svar #7
25. januar 2019 af peter lind

netop


Svar #8
27. januar 2019 af hamdenflott

Hej igen.

Nogen der kan svare på, hvad den præcise definition er af en "stykvis kontinueret funktion"

Jeg forstår det i, at hele funktionen er præsenteret i x-aksen?


Brugbart svar (2)

Svar #9
27. januar 2019 af peter lind

Det beyder blot at funktionen ikke er kontinuert i et endeli antal punkter men ellers kontinuert. Man kan også komme ud for at det er funktioner der er kontinuert på uendelig mange delintervaller; men på grænsen mellem intervallerne er de ikke kontinuert. Et typisk eksempel er funktionen til venstre i #4. Den er ikke kontnuert for x = 0 men ellers er den kontinuert


Skriv et svar til: Foruier integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.