Trigonometri

Er der ikke nogle flere oplysninger?

Du kan let beregne vinklerne A, B og C. men tegningen siger ikke noget om punkterne T, R og S eller længderne mellem. Er der ikke noget du har undladt at fortælle ?

Er der kun det ene spørgsmål?
Du kender alle 3 sider i ABC, og kan finde alle 3 vinkler. Du kan også finde arealet.
AQ=24.
Mere kan jeg heller ikke lige se.

Min trekant blir meget mindre spids.

Der står det her. Men kan ikke se, hvad disse oplysninger kan hjælpe mig med? 

vA, vB og vC kan bestemmes vha. cosrelationen, men derefter giver jeg umiddelbart op, hvis der ikke er yderligere informationer

Hmm. Måske det er en fejl i opgaven. 

A_ABC=½·120·112·sinC
A_QSC=½· 96 · CS · sinC

A_ABC=A_{QSC    ⇒}                ½·120·112·sinC=96·x·sinC        find CS

Vi kan starte med at finde vinkel C med cosinusrelationen:

cos(C) = (112² + 120² - 90²) / (2*112*120)  <=>

C = 45,49^o

Areal af ABC:

T_ABC = ½*112*120*sin(45,49^o) = 4792,17

QSC skal have det halve areal:

T_QSC = ½ * 4792,17 = 2396,08

Så gælder der

T_QSC = ½ * |QC|*|SC|*sin(C)  <=>

|SC| = 2*T_QSC / (|QC|*sin(C))

|SC| = 2*2396,08 / (96*sin(45,49^o)) = 70,00 m

Jah. Det er også rigtigt. Men langt.

Rettelse til #9:

A_ABC=½ ·120 ·112·sinC
A_QSC=½ · 96 · CS· sinC

A_ABC=2·A_QSC    ⇒                ½·120·112·sinC=96·x·sinC        find CS

Det foregående var rettelse til #8, ikke #9.
Undskyld.

Mange tak. Det giver mening nu. Det er de små ting der gør en forskel. Havde overset faktum at det er halvdelen af arealet.. Tak! 

Ska' jeg have pudset brillerne eller... HVORDAN ved I, at den ene er dobbelt så stor som den anden?

Vedhæftet i #5.

Den kom da du havde givet op.    :-)
Eller også var det en anden.

Sender en tak retur. Irriterende når opgaven skal hives ud af trådstarter.

Havde ikke tænkt på at det var relevant. Derfor havde jeg ikke lagt hele opgaven op. Sorry. 

Jeg troede at opgaven ville være længere. Der har ikke været noget om 4-kanterne. Det ser ud som den ene er halv så stor som den anden.
Men den del har læreren måske udsat?

#17: Jeg siger også undskyld. Du havde i det mindste lagt noget af opgaven op. Jeg så bare #6, der opgav og dit svar i #7. Og så lige pludselig havde de to tryllekunstnerne set lyset og jeg troede, at jeg var blevet blind indenfor geometri.

En lærestreg til os begge; man skal læse alt, hvad der står: Jeres (i 3. G) problemregningsopgaver bliver nu mere dunkle fordi I er blevet dygtigere til at hive detaljerne ud af dem. Men husk: I får ingen opgaver, der ikke kan løses.

Resten af opgaven har jeg ikke lagt op, idet jeg selv kan finde ud af dem. :-)