lineær ligningssystem, forståelse af opgave

Du skal se på H selv altså inden du starter med at find H^-1.Du skal se på determinanten af H. Hvis den er 0 er der flere mulige løsninger. Derefter kan du med det fundne a begynde med at bringe ligningssysemet på echelon form

Okay mange tak, det synes jeg giver mening :) 

Har jeg forstået det rigtigt når jeg siger at når a = -856 så er der flere løsninger? evt se vedlagte billede

ja

Nu har jeg forsøgt at regne i gennem med den "nye" matix H, men når jeg gør det ser jeg to problemer. 
1. Jeg kan ikke se hvorfor der er flere løsninger
2. når jeg kontrollere min regning ved at sige får jeg ikke at Hx = b ? 

Jeg har lagt en ny fil op, jeg håber du vil hjælpe med at finde fejlen. 

Når determinanten er 0 er der enten 0 eller uendeligt mange løsninger.
Når determinanten er forskellig fra 0 er der 1 løsning.

Når det(H) = 0, så er H ikke invertibel.

Hvis opgaven er at angive alle løsninger for den værdi af a hvor der er uendligt mange løsninger, så er din A-matrix eller b-vector forkert, da Ax=b ikke har nogen løsning når a vælges sådan at det(A) = 0.

Vil du hjælpe mig lidt på vej, med hvordan jeg besvare opgaven? Jeg føler mig lidt på bar bund. 

Brug Gauss-elimination.

Vælg den ene række og den ene søjle ud. Her er det nemmest at starte med første række første søjle. Her står tallet 1. Gang række igennem med 2 og træk den fra anden række (Husk højresiden skal med). Gang første række med 38 og træk den fra tredie række. Derved har du fået to rækker, der ikke indeholder den første ubekendte. De erstatter de to gamle rækker 2 og 3. Gentag nu med at gange anden række med et passende tal og træk den fra tredie række. Hvis der kun er 1 løsning står der nu en ligning med 1 ubekendt. Den løses, den fundne variable indsættes i anden ligning, som så kun har 1 ubekendt osv. Hvis ligningssystemet har uendeligt mange løsninger vil tredie række udarte til 0=0. I så fald giver anden række sammenhængen mellem anden og tredie ubekendte. Den ene vælges som parameter. Den anden udtrykkes ved parameteren.

Jeg håber, du har idéen her fra. Metoden er meget anvendt i nummerisk analyse.

#6

Vil du hjælpe mig lidt på vej, med hvordan jeg besvare opgaven? Jeg føler mig lidt på bar bund. 

Som du har angivet A og b kan opgaven ikke besvares på anden måde end at den beder om noget umuligt.
Første trin er at bestemme A og b korrekt, men du har ikke skrevet noget om hvordan A og b skal bestemmes.

Hvis du bruger Gauss-elimination, vil du i sidste række få koefficienten til sidste variable som et udtryk, der indeholder a. Find så a, så dette udtryk bliver 0.

Determinantmetoden er udmærket til teoretiske overvejelser, men Gauss-eliminationen er nemmere og hurtigere til selve løsningen og ved computerregning giver den mindre afrundingsfejl.