Projektion af a på b

Her gives en forklaring 

https://www.youtube.com/watch?v=YY6yol8Lxu8

Mange tak for den gode video. Så det er faktisk bare de samme spørgsmål bare lidt omformuleret?

 Bestem koordinaterne til projektionen af a på b   betyder bestem koordinaterne til projektionsvektoren.

 Bestem projektionen af a på b   betyder  bestem længden af projektionsvektoren.

#4 Det ville man også. "projektionen af a på b" er jo   og længden er noget andet.

Hvis projektionen f.eks. bliver  , så er projektionens koordinater (3, 4), og  er den notation for projektionen som typisk bruges i gymnasiet, men du kan kalde den hvad som helst (som ikke allerede er brugt til noget andet), f.eks P og skrive _.

,

Jeg skal bestemme koordinatsættet til projektionen af a, som er (2,3) på b, som er (-1,2). Kan det så passe, at svaret er (-4/5 over 8/5)?

Så skal jeg bestemme projektionen af b, som er (-3,2) på a, som er (1,2). Kan det passe, at svaret til det er (1/√5 over 2/√5)?

Ahh så til det første spørgsmål er svaret istedet P=(-0.8,1.6)?

Når koordinaterne for a og b er heltalsbrøker, så er projektionens koordinater det også, så (1/√5 over 2/√5) kan ikke passe. (-4/5 over 8/5) er det samme som (-0.8 over 1.6), fordi

1/5 = 0.2

og  8 * 0.2 = 1.6

Okay så svaret til spørgsmål 1. er (-0.8 over 1.6) = P = (-0.8,1.6), og svaret til spørgsmål 2 er (0.45 over 0.89)? 

Forstår bare ikke helt hvis det er, for jeg har jo regnet dem på præcis samme måde :( 

Du har ikke gjort det samme, læg evt. et billede ind

I den anden er nævneren forkert, fordi længden skal kvadreres:

Desuden er den dobbeltrettede pil forkert og skal være = i stedet for.

Men (0.45 over 0.89) ligger jo samme sted som (0.2 over 0.4), forskellen er bare, at den ene er lidt længere end den anden. Men betyder det noget?

#15

Men (0.45 over 0.89) ligger jo samme sted som (0.2 over 0.4), forskellen er bare, at den ene er lidt længere end den anden. Men betyder det noget?

Retningen er den samme, men projektionen handler både om retning og længde

Men har du skrevet kvadratroden af 5 i anden (√5^2) istedet for bare √5?

Mange tak fordi I gider hjælpe mig med matematik, det sætter jeg stor pris på 

#0

- Bestem koordinaterne til projektionen af a på b 

og spørgsmålet;

- Bestem projektionen af a på b.

Er der en forskel på disse to spørgsmål? Hvis ja, hvad er forskellen?

De fleste vil nok besvare de to spørgsmål på samme måde, nemlig ved at anvende projektionsformlen og derved komme frem til koordinatsættet. Det vil være helt fint.
Der er en lille forskel på de to spørgsmål, da det vil være OK i det sidste at konstruere sig frem til projektionsvektoren, og lade det være godt med det - altså uden at angive koordinatsættet. Fuld pointhøst for den metode kræver, at konstruktionen er dokumenteret fyldestgørende.

#5

..... men du kan kalde den hvad som helst (som ikke allerede er brugt til noget andet), f.eks P og skrive _.

Den går ikke. Projektion af vektor på vektor giver en vektor, ikke et punkt. Den kan kaldes eller andet, men store bogstaver er forbeholdt punkter, og det skal fremgå, at det er en vektor. I en besvarelse skal koordinatsættet også helst angives "lodret".