Matematik

Trigonometri

01. marts 2019 af math875k - Niveau: B-niveau

Opgaven er vedhæftet

Hvor stor skal en 16:9 skærm være i tommer for, at den har samme billedareal som en 32 tommer 4:3 skærm?

4:3 billedareal = 491,54 tommer

16:9 billedareal = 437,5741 tommer

på forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-01 kl. 18.57.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2019 af peter lind

areal af en 16:9 tommer skærm er 16*9s²= 491,54s² tommer hvor bredden af skærmen er 16s og højdener er 9s tommer

Diagonalen finder du af pytagoras

Tallene er forkerte Er det ikke cm²

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

Du skal starte med at regne de to sidelængder i 4:3 skærmen ud. Det gør du ved at indføre tallet a, så den vandrette side er 4a. Du kender endnu ikke a. Du kan så se, at den lodrette side er 3a. Ved hjælp af Pythagoras kan du så finde diagonallængden udtrykt ved a og sætte det udtryk lig med 32. Så kan du finde a og dermed de to sidelængder. Dem ganger du sammen, så har du arealet. Derefter tager du fat på 16:9 skærmen, hvor du siger, at den vandrette side er 16b. Deraf finder du den lodrette side, finder arealet og sætter det lig den værdi, du lige har fundet og regner b ud. Til sidst bruger du Pythagoras igen for at finde diagonalen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

Dit areal for 4:3 er forkert, men, da det kun er et enkelt ciffer, der er forkert, vil jeg tro, det er en skrivefejl.

Det andet areal er også forkert, da det skal være lig med det første.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{b_1}{h_1} &= \tfrac{4}{3}\Rightarrow b_1=\tfrac{4}{3}\cdot h_1 \\ {diag_1}^2=\left ( 32\;'' \right )^2 &= \left (\tfrac{4}{3}\cdot h_1 \right )^2+{h_1}^2 \\ \left ( 32\;'' \right )^2 &= \tfrac{16}{9}\cdot {h_1}^2+{h_1}^2 \\ \left ( 32\;'' \right )^2 &= \tfrac{25}{9}\cdot {h_1}^2 \\ \frac{\left ( 32\;'' \right )^2\cdot 9}{25} &= {h_1}^2 \\ h_1 &= 19.2\;''\Rightarrow b_1=25.6\;'' \\ Areal_1 &= b_1\cdot h_1=491.5\;''^2=Areal_2=h_2\cdot b_2 \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{b_2}{h_2} &= \tfrac{16}{9} \Rightarrow b_2=\tfrac{16}{9}\cdot h_2 \\ 491.5\;''^2 &= h_2\cdot \left (\tfrac{16}{9}\cdot h_2 \right )=\tfrac{16}{9}\cdot {h_2}^2 \\ \frac{491.5\;''^2\cdot 9}{16} &= {h_2}^2 \\ h_2 &= 16.6\;'' \\ {diag_2}^2 &= \left (\tfrac{16}{9}\cdot h_2 \right )^2+{h_2}^2 \\ diag_2 &= 33.9\;'' \end{align*}$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.