Matematik

Optimering

03. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har virkelig brug for denne hjælp, for jeg ved ikke hvordan dette skal udregnes. Jeg har vedhæftet beskrivelsen af opgaven, hvor der også er en figur.

Opgaven lyder således:

En kaninejer vil lave en todelt rektangulær indhegning.

Han har 1200 m hegn til rådighed, og de to dele skal være rektangulære og lige store, som vist i figuren.

Bestem det størst mulige areal af indhegningen.

Tusind tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-03 kl. 12.29.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2019 af mathon

$\small 2\cdot L+3\cdot b=1200$

$\small A= L\cdot b$

Find et udtryk for

$\small A(b)$
differentier
og løs

$\small A{\, }'(b)=0$

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. marts 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} L\ae ngde&:x\;,\;Bredde:y \\ Hegn &= 1200=3x+2y\Leftrightarrow y=600-1.5x\Updownarrow \\ A &= x\cdot y=x\cdot\left (600-1.5x \right ) \\ A(x) &= -1.5x^2+600x\Updownarrow \\ A'(x) &= \;? \end{align*}$

Bestem det x (længden), der giver det største areal, beregn y (bredden) og beregn arealet.

Svar #3
03. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Er det så?:

A'(x) = 600 - 3 * x

Svar #4
03. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Er det ovenstående resultat rigtigt? I så fald, er det så svaret eller er der mere, som skal udregnes?

Brugbart svar (1)

Svar #5
03. marts 2019 af Pyrros

#4
Er det ovenstående resultat rigtigt? I så fald, er det så svaret eller er der mere, som skal udregnes?

Ligner det måske et areal? Sæt det afledede udtryk lige med 0, løs for x, find ud af om det er et minimumspunkt. Heraf har du længden, som du så skal finde bredde og areal med.

Svar #6
04. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Jeg ved godt, at det ikke er arealet. Jeg spurgte jo ind til om det var det rigtige svar til det afledede udtryk.

Svar #7
04. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Kan du hjælpe med at udregne det, som du skriver? Jeg ved ikke hvordan, jeg løser det. Det ville være til stor hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. marts 2019 af Pyrros

#6
Jeg ved godt, at det ikke er arealet. Jeg spurgte jo ind til om det var det rigtige svar til det afledede udtryk.

Det er det rigtige afledede udtryk, men du spurgte også indtil om der var mere som skal udregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. marts 2019 af Pyrros

#7
Kan du hjælpe med at udregne det, som du skriver? Jeg ved ikke hvordan, jeg løser det. Det ville være til stor hjælp.

Har du prøvet at gøre det jeg skrev? Sæt først det afledede udtryk lig med 0 og løs for x, så har du den minimale længde.

Svar #10
04. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

A'(x) = 600 - 3 * x = 0

kan du vise, hvordan du løser for x?

Svar #11
04. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Er det sådan her?:

A' (x) = 600 - 3 * x = 0

3x = 600

x = 200

Svar #12
04. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Hvad skal jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. marts 2019 af ringstedLC

Se #2!

Svar #14
05. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Ok, jeg har beregnet x (længden), hvilket var 200. Hvordan beregner jeg y (bredden)?

Svar #15
05. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Og skal jeg ikke også lave en monotonilinje?

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. marts 2019 af ringstedLC

#15: Næh, det har du ikke brug for.

#14: Af #2 fremgår det, hvordan A(x) blev defineret ved at udtrykke y ved x.

Svar #17
05. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

så y er 1.5x eller...?

Svar #18
05. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Kan du ikke vise det til mig i stedet, som du har gjort i #2, så jeg får en bedre forståelse? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. marts 2019 af Pyrros

#17
så y er 1.5x eller...?

Og når den fundne x=200 indsætte får du hvad for y?

Svar #20
06. marts 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Hvordan udregner jeg y?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.