Matematik

beregning af højden af en trekant

10. marts 2019 af Freja08 - Niveau: A-niveau

Hej
Jeg sidder fast i en opgave, så håber I kan hjælpe:) Jeg har fået afvide at man kan beregne det ved hjælp af sinusrealitionen, men ved ikke hvordan.

Opgave beskrivelsen:
Højden af en antenne er blevet bestemt ved at måle vinklerne mellem vandret og sigtelinjer til antennes top fra to forskellige punkter, som vist på figuren nedenfor. Beregn antennes højde. (se filen for at se trekanten)

- tak på forhånd

Vedhæftet fil: trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. marts 2019 af mathon

$\small h=\frac{\tan(37\degree)\cdot \tan(30\degree)}{\tan(37\degree)- \tan(30\degree)}\cdot (25\; m)$

Svar #3
10. marts 2019 af Freja08

Tak for hjælpen!

Svar #4
10. marts 2019 af Freja08

Kan du give en kort forklaring på hvordan du har gjort/fundet frem til det??

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. marts 2019 af mathon

detaljer:

$\small \tan(30\degree)=\frac{h}{x+(25\; m)}$ $\small \tan(37\degree)=\frac{h}{x}$

$\small \frac{1}{\tan(30\degree)}=\frac{x+(25\; m)}{h}$ $\small \frac{1}{\tan(37\degree)}=\frac{x}{h}$

hvoraf:
$\small \frac{1}{\tan(30\degree)}-\frac{1}{\tan(37\degree)}=\frac{25\; m}{h}$

$\small \frac{\tan(37\degree)-\tan{30\degree}}{\tan(37\degree)\cdot \tan(30\degree)}=\frac{25\; m}{h}$

$\small h=\frac{\tan(37\degree)\cdot \tan(30\degree)}{\tan(37\degree)-\tan{30\degree}}\cdot (25\; m)$

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. marts 2019 af Soeffi

#2. Det kan evt. omskrives til...

$H=\frac{sin(37\degree)\cdot sin(30\degree)}{sin(37\degree-30\degree)}\cdot L$

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. marts 2019 af mathon

#6 er forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. marts 2020 af Galaxygon

Kan du ikke skrive en tekst forklaring på formlen :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. marts 2020 af Soeffi

#8.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1559712.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. marts 2020 af mathon

#6
Undskyld!

Udtrykket er korrekt!.

Skriv et svar til: beregning af højden af en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.