Matematik

Vektor - tværvektor

11. marts 2019 af SW18 - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne:

Bestem længden af af →a^ (tværvektor) og tværvektorens tværvektor.
Jeg ved at tværvektoren a = [[-5][12]] og længden er 13, men ved ikke, hvordan man bestemmer tværvektorens tværvektor

Svar #1
11. marts 2019 af SW18

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2019 af Capion1

Det må være intuitivt klart, at

$\widehat{\widehat{a}}=-\overrightarrow{a}$ = $\left ( -1 \right )\cdot \overrightarrow{a}$
og

$|\overrightarrow{a}|=|-\overrightarrow{a}|=|\widehat{\widehat{a}}|$ = $|\widehat{a}|$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2019 af ringstedLC

Du "tværrer" bare tværvektoren:

$\begin{align*} \overrightarrow{v} &= \binom{v_1}{v_2} \\ \hat{\overrightarrow{v}} &= \binom{-v_2}{v_1} \\ \widehat{\hat{\overrightarrow{v}}} &= \binom{-v_1}{-v_2}= -\overrightarrow{v} \\ \end{align*}$

og får altså en vektor, der er lig med, men modsat rettet den oprindelige vektor.

Svar #4
11. marts 2019 af SW18

Kan det passe, at tværvektorens tværvektor er lig med 13 også?
Tværvektoren a var = (-5;12) og tværvektorens tværvektor = (-12;-5) eller (-12;-(-5))?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2019 af ringstedLC

Ja.

$\begin{align*} \left | \hat{\hat{\vec{v}}} \right | &= \sqrt{\left ( -v_1 \right )^2+\left ( -v_2 \right )^2} \\ &= \sqrt{\left ( v_1 \right )^2+\left ( v_2 \right )^2} \\ \left | \vec{v} \right | &= \sqrt{\left ( v_1 \right )^2+\left ( v_2 \right )^2} \end{align*}$

(-12, -5), fordi tværvektoren er bare ny vektor, så der bruges:

$\begin{align*} \vec{a} &= \binom{v_1}{v_2}=\binom{-5}{12} \\ \hat{\vec{a}} &= \binom{-v_2}{v_1}=\binom{-12}{-5} \\ \end{align*}$

Svar #6
11. marts 2019 af SW18

Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Vektor - tværvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.