Optimering

Jeg har en opgave som hedder:
Jeg skal bestemme passende varriable og finde det radius som giver et mindst muligt samlet overfladeareal for en cylinder, hvis rumfang er 120 dm^3 (jeg har ved hæftet fil af opgaven)

Jeg har prøvet at løse opgaven og har gjort således:
Formel for cynlinder rumfang: 
V = π*r²*h
120 = π*r2*h

Formel udtrykt ved h:
120/(π*r²) = h

Formel for samlet overfladeareal:
O = 2π*r*(h+r)
O = 2π*r*((120/(π*r2))+r) <=> O = 240r^-1+r²*2π

så differentiere jeg og finder nul punktet som er radius 
O'(r) = 4π*r-(240/r²)
0 = 4π*r-(240/r2) <=> r = 2,67

men en af mine venner som jeg ved har det rigtige svar fik 2,34. jeg har en ide om at det er fordi halvcirklen skal tælles med, men jeg er ikke sikker, og hvis det er så er jeg ikke helt flar over hvordan jeg så gør? Skal jeg både have en formel for en halvkulge og cyklinder for rumfanget når jeg udtrykker h?