Matematik

Lineære systemer

14. april kl. 10:17 af jcmatematikA - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa SP, 

Jeg har fået stillet det spg,

Omkring Jorden kredser 24 satellitter, der udsender signaler om hvor de befinder sig og hvad klokken er. Disse signaler opfanges af GPS-modtageren, der ud fra sit indbyggede ur så kan udregne afstanden til satellitterne.

1. Opstil en formel for beregning af afstanden ρ mellem en satellit og GPS-modtageren ud fra det tidspunkt tGPS, GPS-modtagerens ur registrerer for signalets ankomst, og det tidspunkt tsat for afsendelsen fra satelitten, som signalet indeholder information om. (Vink: I formlen indgår en meget fundamental naturkonstant.)

Jeg har valgt at løse dette vha. en basal dist-formel, da jeg betragter de to tGPS og tSAT som punkter med koordinator, og får nu følgende:

A=\bigl(\begin{smallmatrix} tSAT x \\ tSAT y \\ tSAT z \end{smallmatrix}\bigr) B=\bigl(\begin{smallmatrix} tGPS x\\ tGPS y \\ tGPS z \end{smallmatrix}\bigr) 

Og nu fåes ved distformlen

sqrt((tSAT x - tGPS x)^2 + (tSAT y - tGPS y)^2 +(tSAT z - tGPS z)^2 )

Problemet er nu, 1 det er sikkert ikke sådan den skal løses, 2 i opgaveteksten, fremgår der et "vink" I formlen indgår en meget fundamental naturkonstant. - Hvilket jo ikke korrespondere med min løsning. Tænker iøvrigt, at det er en reference til eulers tal.

Håber i kan hjælpe :)


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april kl. 16:44 af jnl123

lysets hastighed?


Brugbart svar (1)

Svar #2
14. april kl. 17:04 af peter lind

Afstand fra sattelitten til GPS er c*t hvor c er lysets hastighed og t er tiden fra afsendelse til modtagelse af signalet


Svar #3
16. april kl. 10:55 af jcmatematikA

Haha, nogle gange, skal man se opgaver i et større perspektiv, andre gang skal man bare ikke.

Tusind tak, det giver eminent mening!


Skriv et svar til: Lineære systemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.