Matematik

Vektorer

20. april 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Er der nogen, som ved hvordan man kan løse opgave d) og e) på Geogebra?

Tusind tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-20 kl. 13.09.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. april 2019 af StoreNord

For at lave vektor c skal du i Input skrive: Vektor((2, t))
Så får du en Skyder hvormed du kan justere t. Skærmbillede fra 2019-04-20 14-44-08.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-04-20 14-44-08.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. april 2019 af mathon

To ortogonale vektorers skalarprodukt er lig med nul:

$\small \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{b}=0$

$\small \begin{pmatrix} 2\\t \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix}=0$

$\small 2\cdot (-4)+t\cdot 2=0$

$\small (-4)+t=0$

$\small t=4$

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. april 2019 af mathon

To parallelle vektorers determinant er lig med nul:

$\small \textup{det}(\overrightarrow{c},\overrightarrow{a})=0$

$\small \textup{\begin{vmatrix} 2 &4 \\ t& -1 \end{vmatrix}}=0$

$\small 2\cdot (-1)-t\cdot 4=0$

$\small -\tfrac{1}{2}-t=0$

$\small t=-\tfrac{1}{2}$

Svar #5
20. april 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Hold da op. Tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. april 2019 af ringstedLC

#0: Med GG's CAS:

GeoGebra har ikke nogen kommando til determinant, men tricket er så, at du i linje 7 laver c^hat. som jo er vinkelret på c og derfor prikket med a skal give 0.

Vedhæftet fil:Vektorer m. CAS.png

Svar #7
20. april 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Er dette rigtigt udført?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-04-20 kl. 22.01.36.png

Brugbart svar (1)

Svar #8
21. april 2019 af ringstedLC

Ja. Linje 4 og 6 i "min" er bare tekstlinjer, der ikke betyder noget for beregningerne.

Højreklik på "4" og vælg "Tekst" for at få det som i "min" eller vælg "Slet række".

Nu kunne det være nødvendigt at se de to versioner af vektor c på tegneblokken.

- Definer t₁: t_1:= 4

- Definer c₁: c_1:= (2,t_1)

Lav den anden på lignende måde, men selvfølgelig med andre navne. Og sæt lidt forskellige farver på vektorerne, det giver bedre overblik og pynter. Bemærk at farverne følger med ind i definitionerne.

HUSK: Det er ":" før "=", der bestemmer om udtrykket bliver til et objekt, altså noget der kan bruges i hele opgaven. Udelades ":", fx c_1=... gælder c₁ kun i den pågældende række og bliver derfor ikke vist på tegneblokken.

Derfor må du ikke definere en t = 4 for så "kører CAS'en rundt" og bliver aldrig færdig med at regne. Det er det, der hedder en cirkulær definition.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. april 2019 af mathon

$\small \small \textup{det}(\overrightarrow{c},\overrightarrow{a})=\widehat{\overrightarrow{c}}\cdot \overrightarrow{a}=0$

Svar #10
21. april 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Ok. Mange tak skal I have for hjælpen!

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.