Matematik

PUNKTET P - ligning

13. maj 2019 af TGGYM - Niveau: B-niveau

Hey guys, nogen der kan hjælpe med en opgave der går ud på at bestemme en ligning til cirklen. Billedet bliver vedhæftet

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-13 kl. 13.34.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2019 af mathon

Sidder du til eksamen?

Svar #2
13. maj 2019 af TGGYM

Nej nej, jeg er bare elendig til matematik min ven. Jeg sidder og laver en aflevering.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2019 af mathon

$\textup{Cirklen}$
   $c\textup{:}\quad (x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
har i punktet $(x_o,y_o)$
tangenten
   $t\textup{:}\quad (x_o-a)(x-a)+(y_o-b)(y-b)=r^2$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2019 af mathon

i anvendelse:

$\textup{Cirklen}$
$\small c\textup{:}\quad (x+6)^2+(y-5)^2=169$
har i punktet $\small (6,10)$
tangenten
$\small t\textup{:}\quad (6+6)(x+6)+(10-5)(y-5)=169$

$\small t\textup{:}\quad12(x+6)+5(y-5)=169$

$\small t\textup{:}\quad12x+72+5y-25=169$

$\small t\textup{:}\quad12x+5y+47=169$

$\small t\textup{:}\quad12x+5y=122$

$\small t\textup{:}\quad5y=-12x+122$

$\small t\textup{:}\quad y=-\tfrac{12}{5}x+\tfrac{122}{5}$

$\small t\textup{:}\quad y=-2.4x+24.4$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2019 af mathon

eller

en normalvektor
til tangenten i (6,10)
er:
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 6-(-6)\\10-5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12\\5 \end{pmatrix}$

tangentligning:
$\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{PQ}=0\qquad \textup{n\aa r Q(x,y) er et vilk\aa rligt punkt p\aa \ tangenten}$

$\begin{pmatrix} 12\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-6\\y-10 \end{pmatrix}=0$

$12x-72+5y-50=0$

$12x+5y=122\qquad \textup{som er ligningen i }\#\textup{5 linie 10.}$

Svar #7
13. maj 2019 af TGGYM

Mange mange gange tak Mathon

Skriv et svar til: PUNKTET P - ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.