Matematik

andengradspolynomiets regneforskrift

03. september 2019 af Killingen - Niveau: B-niveau

Hejsa, sidder lige og laver lektier, men kan simpelthen ikke finde ud af denne opgave...

Et andengradspolynomium har rødderne -2 og 6. Desuden gælder, at parablens toppunkt ligger i punktet (2;4)

1. Bestem andengradspolynomiets regneforskrift.

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2019 af peter lind

Andengradspoynomiet kan skrives som p(x)=a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne. a kan findes af at p(2)=4


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2019 af janhaa

f(x)=a(x+2)(x-6)\\ og\\ f(2)=4\\ og\\ f ' (2)=0


Svar #3
03. september 2019 af Killingen

Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2019 af mathon

                        \small \small \begin{array}{llll} a(x+2)(x-6)&\textup{toppunktets koordinater inds\ae ttes}\\\\ a(2+2)(2-6)=4\\\\ a\cdot 4\cdot (-4)=4\\\\ a\cdot (-4)=1\\\\ a=-\frac{1}{4}\\\\ p(x)=-\frac{1}{4}\cdot (x+2)(x-6)\\\\ p(x)=-\frac{1}{4}\cdot\left ( x^2-4x-12 \right )\\\\ p(x)=-\frac{1}{4}x^2+x+3 \end{array}


Skriv et svar til: andengradspolynomiets regneforskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.