Matematik

differentialligninger

15. september 2019 af TKCA1 - Niveau: A-niveau

Er der nogen, som kan hjælpe med hvordan man løser differentialligninger

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-15 kl. 18.14.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2019 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. september 2019 af peter lind

brug panserformlen. se formel 180 på side 29 i din formelsamling

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 1)&y{\, }'+(-2)y=2\\\\ &y=e^{2x}\cdot \int2 e^{-2x}\mathrm{d}x\\\\ &y=e^{2x}\cdot\left (\frac{2}{-2}e^{-2x} +C \right )\\\\ &y=Ce^{2x}-1 \end{array}$

Svar #4
16. september 2019 af TKCA1

Hvad sker der i andet trin? Hvor er det nu lige du får de tal fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2019 af OliverHviid

Du skal bruge panserformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &y{\, }'+f(x)\cdot y=g(x)\\\\ &y=e^{-F(x)}\cdot \int e^{F(x)}\cdot g(x)\mathrm{d}x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} 2)&y{\, }'+(-3)y=e^{3x}\\\\ &f(x)=-3\\\\ &F(x)=-3x\\\\ &e^{F(x)}=e^{-3x}\\\\ &y=e^{3x}\cdot \int e^{-3x}\cdot e^{3x}\mathrm{d}x\\\\ &y=e^{3x}\cdot\left ( x+C \right )\\\\ &y=Ce^{3x}+x\cdot e^{3x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} 3)&y{\, }'+\left ( -\frac{1}{x} \right )y=x^2\\\\ &f(x)=-\frac{1}{x}\\\\ &F(x)=-\ln(x)\\\\ &e^{F(x)}=e^{-\ln(x)}=\left (e^{\ln(x)} \right )^{-1}=x^{-1}=\frac{1}{x} \\\\ &y=x\cdot \left ( \int \frac{1}{x}\cdot x^2\mathrm{d}x \right )\\\\ &y=x\cdot \left ( \frac{1}{2}x^2+C \right )\\\\ &y=Cx+\frac{1}{2}x^3 \end{array}$

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.