Matematik

afledte af

29. september 2019 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

f(x)= (ax+b)^c

^{hvad er f´(x)?}

facit siger c*(ax+b)^c-1*a hvilket jeg ikke helt forstår.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \left (\left (ax+b \right )^c \right ){\, }'=c\cdot \left ( ax+b \right )^{c-1}\cdot \left ( ax+b \right ){ }'=c\cdot \left ( ax+b \right )^{c-1}\cdot a=ac\cdot \left ( ax+b \right )^{c-1} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2019 af AMelev

#0 f er en sammensat funktion af g(x) = y = a·x + b og h(y) = y^c
Se din formelsamling side 13 (80).

Svar #3
29. september 2019 af bokaj123

det der gør at det er en sammensat funktion er parantesen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2019 af AMelev

#3 Ja, det kan du måske godt sige. Helt præsist er det fordi, at f(x) ikke er en simpel funktion af "kun x", men en simpel funktion af "en funktion af x".

$e^{x^2+3x-1}$ er fx også sammensat, selv om der ikke direkte indgår en parentes, nemlig af y = g(x) = x² + 3x -1 og h(y) = e^y.

Giver det mening?

Svar #5
29. september 2019 af bokaj123

ja det giver god mening, synes bare ikke altid jeg lige opdaget det:)

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. september 2019 af AMelev

Forestiller dig, at du går i skole for 50 år siden. Så er der ikke noget, der hedder lommeregnere, men der er diverse tabeller, hvor du kan slå standardfunktionerne op (√, ln, e^, Log, 10^, sin, cos, osv.)

Du får nu en funktion $f(x)=2\cdot e^{\sqrt{ln(x^3+2x+1)}}$ og skal bestemme f(1)
Hvad gør du? I hvilken rækkefølge?
Det, du gør, ville du gøre ved alle x, ikke? Hvis du tænker på det, kan du dissekere en hviken som helst sammensat funktion. Og spørg dig selv: "Skal jeg først sende x ind i én funktionsmaskine og så resultatet.ind i anden?"
Se evt. vedhæftede.

Vedhæftet fil:Sammensat funktion.pdf

Skriv et svar til: afledte af

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.