Matematik
lineær funktion
Endestolpene af et hegn er i en model placeret i punkterne A(0,0) og B (2,10). Midt på hegnet skal der placeres en låge med bredden 2m, og lågen skal monteres i punkterne C og D. Enheden i modellen er meter.
a) Bestem koordinatsættet til punkt C, hvor den ene del af lågen skal monteres
Har først brugt en formel til at finde midtpunktet på hegnet, hvilket jo så betyder at der er én meter ud til det punkt jeg skal finde. Derefter har jeg brugt topunktsformlen for at finde en forskrift for linjen, men har svært ved at koble de to ting sammen, så jeg kan finde koordinaterne til punktet C.
Har vedhæftet en fil med opgaven, hvor der også er en figur over modellen.
Svar #1
07. oktober 2019 af StoreNord
C og D er skæringspunkterne mellem en linje og to cirkler med A hhv B som centrum og radius=4.1.
Svar #2
07. oktober 2019 af StoreNord
Ups. Det var ikke min mening at viser punkterne.
Svar #3
22. februar 2023 af JonasDD
Vi kan starte med at finde ligningen for linjen, der går gennem A og B ved hjælp af punkternes koordinater og den generelle ligning for en ret linje:
y - y1 = m(x - x1), hvor m er hældningskoefficienten og (x1, y1) er en given punkt på linjen.
Vi har: x1 = 0, y1 = 0 (punkt A) x2 = 2, y2 = 10 (punkt B)
Hældningskoefficienten m kan findes som:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - 0) / (2 - 0) = 5
Så ligningen for linjen gennem A og B er:
y - 0 = 5(x - 0) y = 5x
Nu ved vi, at punkt C skal ligge på denne linje og have en x-koordinat på midten af hegnet, dvs. x = 1. Længden af lågen er 2 meter, så vi placerer C 1 meter til venstre for midten og D 1 meter til højre for midten. Derfor har D også x-koordinaten 1.
Så x-koordinaten for punkt C og D er begge 1. For at finde y-koordinaterne kan vi indsætte x = 1 i ligningen for linjen:
y = 5 * 1 = 5
Så koordinatsættet for punkt C er (1, 5).
Skriv et svar til: lineær funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.