Matematik

Cirklens ligning

10. oktober 2019 af carlozz - Niveau: A-niveau

Bestem ligninger for de cirkler, der har centrum i (7,1) og som netop rører cirklen med ligningen

x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &(x^2-6x)+(y^2+4y)=3\\\\ &(x^2-6x+3^2)-3^2+(y^2+4y+2^2)-2^2=3\\\\ &(x-3)^2-9+(y+2)^2-4=3\\\\ &(x-3)^2+(y+2)^2=4^2 \end{array}$

Svar #2
10. oktober 2019 af carlozz

Cirklerne skal have centrum i (7,1). Derfor må deres a- og b- værdier være henholdsvis -7 og -1

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2019 af AMelev

Bestem først centrum C og radius r for cirklen, der hører til ligningen (Jf #1).
Bestem så |CP|, hvor P(7,1)
Når cirklerne netop skal røre hinanden, må røringspunkterne være, hvor linjen gennem CP skærer cirklen, dvs. at radius i de nye cirkler må være hhv. |CP| - r og |CP| + r.

Vedhæftet fil:Billede3.JPG

Svar #4
10. oktober 2019 af carlozz

Ja tak

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.