Matematik

koordinatsystem

23. oktober 2019 af Yara2019 - Niveau: B-niveau

Har brug for hjælp til denne opgave:

Der er givet tre punkter A(1,7), B(8,11) og C(6,2).

a) Tegn i samme koordinatsystem den rette linje l, der går gennem punkterne A og B, og cirklen med centrum i punktet C og radius 5.

b) Bestem den korteste afstand fra linjen l til cirklen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2019 af StoreNord

Med distanceformelen:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/dist-formlen
kan du finde centrums afstand til linjen,
og så trække radius fra.

Hvis du har lavet tegningen i Geogebra, kan du nedfælde den vinkelrette fra C på linjen, og så lægge et linjestykke fra C til fodpunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} b)&l\textup{:}\quad4x-7y+45=0\\\\ &\textup{centrums afstand til }l\textup{:}&&d(l,C)=\frac{\left | 4\cdot 6-7\cdot 2+45 \right |}{\sqrt{4^2+(-7)^2}}\\\\ &l\textup{'s mindste afstand til}\\ &\textup{cirklen:}&&a=d(l,C)-5 \end{array}$

Svar #3
25. oktober 2019 af Yara2019

#1 forstår stadig ikke a?

#2 forstår ikke helt hvad du mener?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2019 af StoreNord

Med distanceformelen:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/dist-formlen
kan du finde centrums afstand til linjen, se vedhæftede billede
og så trække radius fra.

Først finder du CD. Derefter trækker du den røde radius fra og får den grønne. Skærmbillede fra 2019-10-25 20-59-50.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-10-25 20-59-50.png

Skriv et svar til: koordinatsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.