Matematik

projektion til vektor

06. november 2019 af andersmogense - Niveau: B-niveau

Hej
hvordan bestemmer jeg koordinatsættet til projektionen af vektor a og b.
vektorene er givet ved a=<1,3> og b=<-2,1>

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2019 af mathon

Hvordan bestemmer jeg koordinatsættet til projektionen af vektor a på vektor b.
vektorene er givet ved a=<1,3> og b=<-2,1>

$\small \mathbf{a}_{\mathbf{b}}=\frac{\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}}{\mathbf{b}^2}\cdot \mathbf{b}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2019 af SuneChr

Projektionen af a på enhedsvektor e
(a • e)·e

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix}=1\cdot (-2)+3\cdot 1=1\\\\ &\mathbf{a}^2=1^2+3^2=10\\\\ &\frac{\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}}{\mathbf{b}^2}\cdot \mathbf{b}=\frac{1}{10}\cdot \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\frac{1}{5} \\\\ \frac{1}{10} \end{pmatrix} \end{array}$

Skriv et svar til: projektion til vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.