Matematik
Hjælp til polynomier
Hej
Jeg håber virkelig, der er nogen, der kan hjælpe med dette sprøgsmål (:
Opgaven lyder: Tegn med Maple i samme koordinatsystem grafen for for funktionen f(t)=2t^2+5t+8/t+3 og grafen for funktionen q(t).(pdf vedhæftet)
a) Hvordan ligger de to grafer i forhold til hinanden for numerisk store værdier af t?(Man siger, at grafen for q(t) er en skrå asymptote til grafen for f(t))
Mit svar: q(t) nærmer sig f(t), men de to funktioner skærer aldrig hinanden
b) Udfør divison af tælleren i f(t) med nævneren i f(t), og forklar iagttagelsen i foregående spørgsmål.
Her får jeg resten af divisionen til -2-3/t, altså ikke nul, men hvordan skal jeg tolke det?
Svar #1
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren
Din afskrift af funktionen f er forkert. Der mangler parenteser: f(t) = (2t^2+5t+8)/(t+3)
Din tegning er ikke helt godt valgt. Du kan se af nævneren i f, at t ≠ -3. Derfor bør graferne vises omkring t=-3, så man kan få et indtryk af, hvad der sker her. Dit svar i a) er korrekt, men du ville have et bedre grundlag for svaret, hvis du havde flere negative t-værdier med.
b) Din rest er ikke rigtig. Du bør iøvrigt angive både kvotienten og resten. Det gør det nemmere at sammenligne med q(t).
Svar #3
07. november 2019 af Fanansa
Her skulle det være mere tydeligt.
Jeg får nu resten af divisionen til 11, og q(t)=2t-1. Jeg er dog stadig lidt i tvivl om, hvordan jeg skal tolke det i forhold til den tidligere opgave.
Svar #4
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren
Du skal videre mod de negative værdier.
Din rest er korrekt, men hvad er din kvotient?
Svar #5
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren
Du har skrevet, at q(t) = 2t-1. Det er opgivet i opgaven. Når du udfører divisionen, kommer du frem til, at f(t) = 2t-1 + 11/(x+3) = q(t) + 11/(t+3).
Hvis du tegner f(t fra f.eks. t=-8 til t=+3, (husk t≠-3), kan du sikkert se sammen hængen.
Svar #6
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren
Jeg ser lige, at der må være noget galt med figuren for t>0. Kurven stiger forkert.
Du har plottet p(t) i stedet for f(t).
Svar #7
07. november 2019 af Fanansa
Ja, det fandt jeg ud af(ups).
Nu ser det mere rigtigt ud.
Tak for hjælpen
Svar #8
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren
Hvis du også tager mere negative t-værdier, vil du se, at kurven "kommer igen" fra de negative y-værdier.
Skriv et svar til: Hjælp til polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.