Matematik

hastighedsvektor

08. november 2019 af Teriperry - Niveau: A-niveau

hvordan i al verden laver man denne opgave

En partikels bevægelse i planen er givet ved r(t)= 1/3 t^3 − 2t^2, + 3t, ( 1/4· t^4 − 8t^4)

Bestem hastighedsfunktionen v(t), og bestem t, så hastigheden er (3,-8)

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} \frac{1}{3}t^3-2t^2+3t\\ \frac{1}{4}t^4-8t^4 \end{pmatrix}\qquad \textup{er du sikker p\aa \ korrekt opskrivning?} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{Hvis}&\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} \frac{1}{3}t^3-2t^2+3t\\ -\frac{31}{4}t^4 \end{pmatrix}\\\\\\\textup{s\aa \ } &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4t+3\\-31t^3 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4t+3\\-31t^3 \end{pmatrix} \\\\ \textup{kan ikke}&\textup{give }\begin{pmatrix} 3\\-8 \end{pmatrix}\textup{ for \textbf{samme} t-v\ae rdi.} \end{array}$

Svar #4
08. november 2019 af Teriperry

r(t)= 1/3 t^3 − 2t^2 + 3t, 1/4· t^4 − 8t)

Bestem hastighedsfunktionen v(t), og bestem t, så hastigheden er (3,-8)

okay blandede lige.2 opgaver sammen, men det er sådan det rigtig står! undskyld!

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} &\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} \frac{1}{3}t^3-2t^2+3t\\ \frac{1}{4}t^4-8t \end{pmatrix}\\\\\\\ &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4t+3\\t^3-8 \end{pmatrix}\\\\ \textup{det ses, at} &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} t^2-4t+3\\t^3-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\-8 \end{pmatrix}\textup{ for t = 0} \end{array}$

Skriv et svar til: hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.