Matematik

Kontinuitet

17. november 2019 af Mads256 - Niveau: A-niveau

Jeg har denne opgave, men jeg ved ikke hvordan jeg lige gribber den an. Jeg har lært at når en graf er kontinuert når man kan tegne den uden "at løfte blyanten", men denne her opgave forvirre mig. Måske er det bare mig som har overset noget, men ja. Opgaven er på den vedhæftede fil som MatProblem2.JPG. Den siger jeg skal vise at funktionen f er kontinuert for x = 8.

Vedhæftet fil: MatProblem2.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af StoreNord

Der skal også være en glat overgang imellem buerne; for eksenpel nær x=8.
Differentier funktionerne på hver side af overgangen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2019 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. november 2019 af peter lind

Du skal vise at den anden funktion for x->8 har samme grænseværdi som den første funktion


Svar #4
17. november 2019 af Mads256

Så jeg skal bare vise at det er en glat overgang fra den ene funktion [0 - 8], til den anden funktion ]8 - 16]?

Vi har ikke lært om grænseværdier endnu, er der en anden metode måske?


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2019 af StoreNord

Så må det vel være nok, at finde f'(8) med begge udtryk.
Eventuelt med CAS eller Geogebra.


Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2019 af StoreNord

Du kan også vise, at hver del-funktions tangent i (B,3) er den samme funktion.
Hvis du altså har lært at differentiere en sammensat funktion.


Skriv et svar til: Kontinuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.