Matematik

Differentialligninger

17. november kl. 15:31 af Fanansa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg sidder og kæmper med denne her opgave, og jeg er meget i tvivl om hvordan jeg skal komme videre med den. Nogen der kan hjælpe? (: 


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november kl. 15:45 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november kl. 16:06 af mathon

                    \small \small \small \small \begin{array}{lllll} &y(t)=t^a\\\\ &y{\, }'(t)=a\cdot t^{a-1}\\\\ &y{\, }''(t)=a\cdot (a-1)\cdot t^{a-2}\\ \textup{og}\\ &y{\, }''(t)+\frac{8}{t}\cdot y{\, }'(t)+\frac{5}{t^2}\cdot y(t)=0\\\\ &a\cdot (a-1)\cdot t^{a-2}+\frac{8}{t}\cdot a\cdot t^{a-1}+\frac{5}{t^2}\cdot t^a=0 \\\\ &a\cdot (a-1)\cdot t^{a-2}+8a\cdot t^{a-2}+5\cdot t^{a-2}=0&\textup{der divideres med }t^{a-2}\\\\ &a^2-a+8a+5=0\\\\ &a^2+7a+5=0\\\\ &a=\frac{-7\mp \sqrt{49-4\cdot 1\cdot 5}}{2}\\\\ &a=\left\{\begin{array}{lll} \frac{-7-\sqrt{29}}{2}\approx -6.19\\\\ \frac{-7+\sqrt{29}}{2}\approx -0.81\ \end{array}\right. \end{array}


Svar #3
17. november kl. 16:10 af Fanansa

Ahh, mange tak for det ^_^


Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november kl. 16:18 af mathon

                    \small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{dvs}&y_{ hom}(t)=A\cdot t^{\frac{-7-\sqrt{29}}{2}}+B\cdot t^{\frac{-7+\sqrt{29}}{2}} \end{array}


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.