Matematik

højde af cylinder- VIGTIGT HJÆLP

25. november 2019 af ukjyhtgrew (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej, har fået spørgsmålet:

a. en cylinder har en radius på 2,3cm og et overfladeareal på 78cm². beregn dens overflade areal

b. en anden cylinder med samme overfladereal har højden 2,7cm. bestem dens radius.

hvordan gør, please hjælp

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. november 2019 af AMelev

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af.

Jeg går ud fra, at overfladearealet består af den krumme overflade samt top- og bundcirkel.
Se Formelsamling side 35, Cylinder og Cirkel.
Udtryk overfladeareal ved radius (r) og højde (h)

a) Du opgiver overfladearealet, så der er vel ikke noget at beregne.

b) Indsæt areal og højde og løs ligningen mht. radius

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a.&A=2\cdot \pi \cdot \left ( 2.3\; cm \right )^2+h\cdot 2\pi \cdot \left ( 2.3\; cm \right )=78\; cm^2\\\\ &h=\frac{\left (78-10.58\pi \right )\; cm^2}{4.6\pi\; cm }=3.097\; cm\\\\\\ b.&2\pi \cdot r^2+\left ( 2.7\cdot 2\pi \right )\cdot r-78=0\qquad r>0\\\\ &r=\frac{-5.7\pi +\sqrt{\left ( 5.7\pi \right )^2-4\cdot 2\pi \cdot (-78)}}{2\cdot 2\pi }=2.38\; \; (cm) \end{array}$

Skriv et svar til: højde af cylinder- VIGTIGT HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.