Matematik

Hjælp til opgave med 3 tal = 10

20. december 2019 af Ladora (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg skal løse følgende regnestykker: hvor jeg skal sætte de nedstående tegn mellem tallene for at de giver 10.

6 6 6 = 10
7 7 7 = 10
8 8 8 = 10

"Det er tilladt at bruge følgende regneoperatorer:
+, -, *, /, parantes, kvartdrod (X2), potens, fakultet.
Husk, at faktorernes orden er ligegyldig, parenteser udregnes først samt at + og - er de store skilletegn!"

Brugbart svar (2)

Svar #1
20. december 2019 af StoreNord

Og dèt mener du ikke, du er kompetent til?

Svar #2
20. december 2019 af Ladora (Slettet)

#1
Og dèt mener du ikke, du er kompetent til?

Nej? Det er du vidst heller ikke: prøv en gang ;)

Brugbart svar (2)

Svar #3
20. december 2019 af Sveppalyf (Slettet)

(6⁰ + 6⁰)² + 6 = 10

8⁰ + 8⁰ + 8 = 10

Brugbart svar (2)

Svar #4
20. december 2019 af StoreNord

0.7⁰*7⁰*7⁰=1

Svar #5
21. december 2019 af Ladora (Slettet)

#4
0.70*70*70=1

Det skal ikke give 1, men 10.

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. december 2019 af ringstedLC

#5: Ja, men:

$\begin{align*} 7\;7\;7 &=10 \\ 7^0\cdot 7^0\cdot 7^0 &= 10^0 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. december 2019 af Soeffi

#6...evt.: (7·7·7)⁰ = 1, hvor nullet fra 10 er flyttet over. Den er nok ikke efter reglerne!

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. december 2019 af StoreNord

#6 eller #7
Jeg har da bare divideret med på begge sider. :-)

Forøvrigt synes jeg, den slags useriøse oppgaver gør grin med eleverne. Især os stræbere.

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. december 2019 af Anders521

# 0

...Havde det været tilladt at bruge logaritmen, kunne en løsning være følgende:

log₇(7¹ ·7² ·7³) = 1·log₇(7¹) + 2·log₇(7) + 7·log₇(7) = 1 + 2 + 7 = 10

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. december 2019 af Anders521

Rettelse til # 9

log₇(7¹ ·7² ·7⁷) = 1·log₇(7) + 2·log₇(7) + 7·log₇(7) = 1 + 2 + 7 = 10

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. december 2019 af Anders521

# 0

Alternativ til logaritmen haves

10^(7⁰ · 7⁰ · 7⁰) = 10^1·1·1 = 10

(10^(7^-1))⁷ · 7⁰ = 10¹ · 1 = 10

Svar #12
25. december 2019 af Ladora (Slettet)

Det er jo ligemeget hvilken eksponent, så er der en løsning med at sætte den i et eller andet ^2/3 (eksempel)?

Svar #13
25. december 2019 af Ladora (Slettet)

Holder denne: 7 7 7 = (7-7)+7^{(ln(10))/(ln(7))} da en logaritme kan være en potens?

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. december 2019 af Anders521

# 12 & 13

"Det er jo ligemeget hvilken eksponent, så er der en løsning med at sætte den i et eller andet ^2/3"

> Dette bør uddybes.

"Holder denne: 7 7 7 = (7-7)+7^{(ln(10))/(ln(7))} da en logaritme kan være en potens?"

> ??? På venstresiden af lighedstegn tilføjes der ingen regneoperationer, så det kan ikke afklares om udtrykket holder. I øvrigt er anvendes der fire 7 taller på på højresiden, hvor i opgaven som skrevet i #0 kun tillader tre og resultatet skal være 10.

Svar #15
25. december 2019 af Ladora (Slettet)

Der må gerne være flere 7-tallet, mens kun i potens, dog SKAL de 3 7-tal-baser være
der. (7-7)+(7^(ln(10))/(ln(7))) = 10: potens er jo en af de tilladte regneoperationer, og man kan vel godt bruge den naturlige logaritme som en eksponent?

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. december 2019 af Anders521

# 15

Hvordan i alverden får du regnestykket (7-7)+7^{(ln(10))/(ln(7)} til at være 10? Første led giver dig 0, da 7-7 = 0, mens det andet led giver dig alt andet end 10. Betragt eksponenten ln(10)/ln(7) som er en brøk, hvor tælleren ln(10) ≈ 2,305... og nævneren ln(7) ≈ 1,945...

Med sådanne tal, er (7-7)+7^{(ln(10))/(ln(7)} ≠ 10.

Svar #17
25. december 2019 af Ladora (Slettet)

Det giver 10, se bilag.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-12-25 kl. 14.07.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. december 2019 af Anders521

# 17

Og hvad tror du der menes med "at 5 digits"?

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. december 2019 af StoreNord

$\frac{7!\cdot 7!}{7}=10!$

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. december 2019 af ringstedLC

#16:

$\begin{align*} 7^x &= 10 \\ \ln(7^x) &= \ln(10) \\ x\cdot \ln(7) &= \ln(10) \\ x &= \tfrac{\ln(10)}{\ln(7)}\Rightarrow 7^{\frac{\ln(10)}{\ln(7)}}=10 \end{align*}$

#15: Den naturlige logaritme er ikke en tilladt regneoperation for opgaven.

Falkultet som nævnt i #19 er heller ikke nævnt. Besvar opgaven som i #4 / #6.

Forrige 1 2 Næste

Der er 37 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.