Matematik

Reducer brøk med potens

12. januar 2020 af chiladak - Niveau: B-niveau

Jeg skal reducere denne brøk mest muligt, håber der er nogen der kan hjælpe

(x²-x-6)/x+2

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2020 af Capion1

Faktorisér tælleren og se om brøken nu kan forkortes.
Nævneren skal sikkert være (x + 2).
Brøken hedder en polynomiumsbrøk. Nævneren er også et polynomium.

Svar #2
12. januar 2020 af chiladak

Okay, jeg er dog lidt tvivl, jeg har udregnet rødderne til at være 2 og 3

skal jeg så bare sætte mine værdier ind i f(x)=a(x-r1)*(x-r2)

hvis jeg gør det bliver det reduceret f(x)=x²-5x+6?

Jeg er lidt i tvivl, for dette er da blot et større tal et mit udgangspunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2020 af Capion1

Rødderne er {- 2 , 3}
Da koefficienten til x² er 1 kan tælleren omskrives til
x minus den ene rod gange med x minus den anden rod.
Gør det og forkort nu brøken og husk nu også at nævneren i det oprindelige udtryk ikke må være 0.

Svar #4
12. januar 2020 af chiladak

Nåhh okay forstår

Svar #5
12. januar 2020 af chiladak

Men jeg er lidt i tvivl om hvordan du får rødderne til at være -2 og 3

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. januar 2020 af mathon

Løs
x²- x - 6 = 0 og find rødderne.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2020 af ringstedLC

#2
Okay, jeg er dog lidt tvivl, jeg har udregnet rødderne til at være 2 og 3

skal jeg så bare sætte mine værdier ind i f(x)=a(x-r1)*(x-r2)

hvis jeg gør det bliver det reduceret f(x)=x²-5x+6?

Jeg er lidt i tvivl, for dette er da blot et større tal et mit udgangspunkt?

I #0 spørger du til reduktion af brøken, så ovnst. giver ikke rigtig mening. Men når du får faktoriseret til:

$\begin{align*} \frac{(x-2)\cdot (x-3)}{x+2} \end{align*}$

bør du tjekke for fortegnsfejl, så der kan forkortes:

$\begin{align*} x^2-x-6 &= 0\Rightarrow x=\frac{1\pm 5}{2} \\ \frac{(x+2)\cdot (x-3)}{x+2} &=x-3 \end{align*}$

Skriv et svar til: Reducer brøk med potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.