Matematik

Hvordan udregnes denne ligning

19. januar kl. 23:36 af princess1967 - Niveau: C-niveau

ER X=5 LØSNINGEN TIL LIGNINGEN

2(x-1)+12=x^2-x

Jeg har fået x=20

Hvad er den korrekte udregning? Please anyone?


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar kl. 00:41 af Anders521

#0

Udregningerne kunne være følgende

2(x-1) + 12 = x2 - x ⇔ 2x - 2 + 12 = x2 - x ⇔ 2x +10 = x2 - x ⇔ 2x +10 - 2x -10 = x2 - x -2x - 10

⇔ 0 = x2 - 3x - 10 ⇔ 0 = (x+2)·(x-5). Herfra kan løsningerne aflæses.


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar kl. 00:43 af Capion1

x = - 2
x =  5
er begge løsninger.
Man omskriver ligningen til
- x2 + 3x + 10 = 0
og løser den efter gældende regler.


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar kl. 00:51 af ringstedLC

\begin{align*} 2\,(x-1)+12 &= x^2-x \\ 2x-2+12 &= x^2-x \\ 0 &= x^2-x-2x+2-12 \\ 0&= x^2-3x-10 \\ d &= (-3)^2-4\cdot 1\cdot (-10) \\ d&= 9+40=49>0\Rightarrow 2\text{ l\o sninger} \\ x &= \frac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\cdot 1} \\ x&= \frac{3\pm7}{2}=\left\{\begin{matrix} 5\\-2 \end{matrix}\right. \end{align*}


Skriv et svar til: Hvordan udregnes denne ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.