Matematik

vigtige ting at vide om ensvinklede trekanter, Sider og vinkler i retvinklet trekant, Forståelse af enhedscirklen og indskreven og omskreven cirkel

23. januar 2020 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg vil gerne lære det her yderligere og udenad:

ensvinklede trekanter, Sider og vinkler i retvinklet trekant, Forståelse af enhedscirklen og indskreven og omskreven cirkel.

Og vil gerne vide om der nogen fælder eller "huller" man skal være opmærksomme på eller bare generelt hvad man skal være opmærksom på.

På forhånd tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2020 af Anders521

# 0

Hvad ved du på forhånd om disse begreber. Lad os starte med hvad du ved.

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. januar 2020 af mathon

I ensvinklede trekanter er ensliggende sider (beliggende overfor lige store vinkler) proportionale (skalafaktor).

Svar #3
23. januar 2020 af KageSpiseren

enhedscirklen: sinus og cosinus er dannet ud fra den hvor sinus er på y aksen og cosinus på x aksen og tangens er når den tangerer med cirkelperiferien.

Og at radius i enheds cirklen er 1 og diameter er 2.

Sider og vinkler i retvinklet trekant:

90 grader i retvinklet trekant og at Pythagoras bruges til retvinklede trekanter. sinus, cosinus og tangens kan bruges

indskreven cirkel: er en cirkel i en trekant hvor cirkelperiferien tangeres med alle trekantens sider

Omskreven cirkel: Hvor alle hjørner af en trekant rammer cirkelperiferien

ensvinklede trekanter: vinklerne med en anden trekant er lige store, men det er forholdet/siderne ikke

er der noget extra du/I kan lære mig?

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. januar 2020 af mathon

I retvinklede trekanter er summen af de to mindste vinkler lig med 90°.

Sider:
katete₁² + katete₂² = hypotenusen²

Svar #5
23. januar 2020 af KageSpiseren

#4
I retvinklede trekanter er summen af de to mindste vinkler lig med 90°.

Sider:
katete₁² + katete₂² = hypotenusen²

fordi vi har allerede den rette vinkel 90 så derfor må det være:

90 > 2 resterende vinkler

og pythagoras læresætning er nemlig sådan, men hvorfor har man egentlig ikke fortalt eller vist kvadratrod skal være med?

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R\\\\&T=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\&\textup{Cenrum for den omskrevne cirkel er midnormalernes sk\ae ringspunkt.} \end{array}$

Svar #7
23. januar 2020 af KageSpiseren

#6
$\small \begin{array}{lllll}&\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R \end{array}$

$\small \begin{array}{lllll}&\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R\\\\&T=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\&\textup{Cenrum for den omskrevne cirkel er midnormalernes sk\ae ringspunkt.} \end{array}$

R defineres soooom?

Brugbart svar (1)

Svar #8
23. januar 2020 af mathon

R er radius i trekantens omskrevne cirkel.

Brugbart svar (1)

Svar #9
23. januar 2020 af mathon

$\small 4\cdot R\cdot r=\frac{a\cdot b\cdot c}{a+b+c}$

Svar #10
23. januar 2020 af KageSpiseren

#8
R er radius i trekantens omskrevne cirkel.

ok synes bare det var skrevet anderledes, men ville bare være sikker, tak.

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&\textup{Vinkelhalveringslinjernes sk\ae ringpunkt er centrum for trekantens indskrevne cirkel.} \end{array}$

Svar #12
23. januar 2020 af KageSpiseren

#9
$\small 4\cdot R\cdot r=\frac{a\cdot b\cdot c}{a+b+c}$

hvorfor er der R og r? radius og radius eller er der noget andet i spil her?

Svar #13
23. januar 2020 af KageSpiseren

#11
$\small \begin{array}{llll}&\textup{Vinkelhalveringslinjernes sk\ae ringpunkt er centrum for trekantens indskrevne cirkel.} \end{array}$

og her tales der om alle vinkelhalveringslinjerne da det er de alle skæres/mødes ved centrum af trekantens indskrevne cirkel

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&\textup{r er radius i trekantens indskrevne cirkel.} \end{array}$

Svar #15
23. januar 2020 af KageSpiseren

#14
$\small \small \begin{array}{llll}&\textup{r er radius i trekantens indskrevne cirkel.} \end{array}$

så begge er radius?

Skriv et svar til: vigtige ting at vide om ensvinklede trekanter, Sider og vinkler i retvinklet trekant, Forståelse af enhedscirklen og indskreven og omskreven cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.