Matematik

Forståelsesproblem...

04. februar 2020 af SofieAmalieJensen - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har fået stillet den vedhæftede opgave, og jeg forstår ikke hvad de vil have mig til at gøre i b)... Altså skal jeg tegne tre grafer med tre forskellige værdier for d og en graf for m i et koordinatsystem? eller skal jeg ikke tegne m? 

Tak  på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar 2020 af Capion1

Løs differentialligningen hvor d indgår som konstant.
Vælg tre værdier for d     d1 , d2 og d3 .
Tegn grafen for funktionen m(t) for d = d1
Tegn grafen for funktionen m(t) for d = d2
Tegn grafen for funktionen m(t) for d = d3
i samme koordinatsystem.
(d kunne f.eks. være  20, 40 og 80).


Brugbart svar (1)

Svar #2
04. februar 2020 af AMelev

                       
b) m(t) afhænger jo af d
Du har for d = 20 i a) bestemt m(t), idet m(0) = 0.
Gjorde du ikke det ved at løse differentialligningen m' = 4d·e-4t - 0.21m med betingelsen m(0) = 0 og så indsætte d = 20?

Uanset hvad, så skal du gøre det samme som i a) med tre andre d-værdier, så får du tre andre m-funktioner, som du skal tegne graferne for.
Hvis du er smart, så tegner du alle 4 i samme koordinatsystem.

c) Løs differentialligningen uden at sætte en værdi ind for d, hvis du ikke allerede har den fra a) eller b).
Du får så en løsning m(t), hvor d indgår som variabel.
Bestem max for m(t). Du skulle gerne finde, at max-stedet er uafhængigt af d og max-værdien er 0.849348·d = 84.9%d


Svar #3
05. februar 2020 af SofieAmalieJensen

#1
#2

Mange tak og jo det var også sådan jeg lavede opgave a).

Men hvorfor siger du (#2) at jeg skal tegne fire grafer? er det ikke kun tre?


Brugbart svar (1)

Svar #4
05. februar 2020 af AMelev

#3 Jo, men jeg tænkte, at der var 3 nye ud over den fra a) med d = 20.


Svar #5
06. februar 2020 af SofieAmalieJensen

4# Nåå okay super, jeg troede lige jeg havde overset noget. Men jeg tror bare heg bruger den fra a) som en af graferne aom der også blev foreslået i #1. Men mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Forståelsesproblem...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.