Matematik

Andengradsligning

07. februar 2020 af Markus12312 - Niveau: A-niveau

a) Bestem de værdier af k, så ligningen f (x)=a højst har én løsning for alle værdier af tallet a.

En funktion f er bestemt ved 

f(x)=x^3+k*x^2+3x+1

Hvordan løses denne?


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2020 af peter lind

Det er en tredjegradsligning

flyt a over på venstre side

derfter har du at f(x) = c(x-b)3

hæv parentesen og du får mulighed for at få nogle ligninger ved at koefficienterne skal stemme


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar 2020 af StoreNord

#0
Betingelsen betyder, at f' kun må være 0 eet sted.


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. februar 2020 af Capion1

Differentiér f (x) .
Find diskriminanten, udtrykt ved k, for dén 2.grads ligning f '(x) = 0 er.
For at a kan antage alle værdier, må f (x) skære linjen y = a netop én gang, og det gør den,
når f (x) er monoton. Det er den, når diskriminanten er ikke-positiv.
Beregn nu derfor k under disse kriterier.


Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.