Matematik

Vektorfunktioner

10. februar 2020 af Lei20 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Her er opgaven. Er dette korrekt?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-02-10 kl. 07.19.17.png

Svar #1
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Her er min besvarelse.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-02-10 kl. 07.20.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2020 af ringstedLC

Tegn funktionen, evaluer punkterne og prøv igen!

Svar #3
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Men er min metode korrekt?

Svar #4
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Hvordan finder man koordinatsættene for de lodrette og vandrette tangenter? Hvad er formlen? Skal jeg indsætte t-værdierne i s(t) eller s´(t) ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. februar 2020 af mathon

Svar #6
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Kan det passe, at koordinatsættet for den lodrette tangent er (0,-1) og koordinatsættet for de vandrette tangenter er (5,220634596;-3,285940409·10^(-10) ) og (-2,55396793;6,013634035·10^(-11)).

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}\textup{sk\ae ring med y-aksen:}&-t^2+4=0\\\\&t=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right.\\\\\textup{dvs i punkterne:}&(0,2)\textup{ og }(0,-0.4)\\\\\\\textup{sk\ae ring med x-aksen:}&0.1t^3+0.2t^2-t=0\\\\&t=\left\{\begin{matrix} -1-\sqrt{11}\\ 0 \\ -1+\sqrt{11} \end{matrix}\right.\\\\\textup{dvs i punkterne:}&\left ( -2\sqrt{11}-8,0 \right )\textup{ og }\left ( 4,0 \right )\textup{ og }\left ( 2\sqrt{11}-8,0 \right ) \end{array}$

Svar #8
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Hvor kommer -0,4 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. februar 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}t=2\textup{ indsat i }&\overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} -t^2+4\\0.1t^3+0.2t^2-t \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{r}(2)=\begin{pmatrix} -2^2+4\\0.1\cdot 2^3+0.2\cdot 2^2-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-0.4 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #10
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Jeg får nogle helt andre t-værdier i skæringen med x-aksen

Svar #11
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Eller nej det gør jeg ikke

Svar #12
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Men jeg får nogle helt andre koordinatsæt med den vandrette tangent???

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. februar 2020 af mathon

Det er da klart, at du ikke får de samme t-værdier for den differentierede funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&\frac{\mathrm{d} \overrightarrow{r}}{\mathrm{d} t}=\overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} -2t\\0.3t^2+0.4t-1 \end{pmatrix}\\\\\textup{lodret tangent kr\ae ver:}&-2t=0\\\\&t=0\\\\&\overrightarrow{v}(0)=\begin{pmatrix} 0\\-1 \end{pmatrix}\\\\\textup{vandret tanget kr\ae ver:}&0.3t^2+0.4t-1=0\\\\&t=\left\{\begin{matrix} \frac{-2-\sqrt{34}}{3}\\\\\frac{-2+\sqrt{34}}{3} \end{matrix}\right.\\\\&\overrightarrow{v}\left(\frac{-2-\sqrt{34}}{3}\right)=\begin{pmatrix} \frac{4+2\sqrt{34}}{3}\\0 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{v}\left ( \frac{-2+\sqrt{34}}{3} \right )=\begin{pmatrix} \frac{4-2\sqrt{34}}{3}\\0 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #15
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Mathon, vi har misforstået hinanden, fordi jeg ved en fejl kom til at indsende en helt anden opgave. Det er denne opgave, jeg har spørgsmål til. Kan det passe, at min besvarelse i 1# er korrekt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-02-10 kl. 14.38.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. februar 2020 af mathon

Det var unægtelig noget andet:

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. februar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&\textup{Lodret tangent:}\\&&\textup{for }t=2\\\\&\textup{r\o ringspunkt:}&R_1=(0,-0.4)\\\\\\&\textup{Vandrette tangenter:}\\\\&&\textup{for }t=\begin{Bmatrix} \frac{-2-\sqrt{34}}{3}\\\\\frac{-2+\sqrt{34}}{3} \end{Bmatrix}\\\\&\textup{r\o ringspunkter:}&R_2=\left ( \frac{-4\sqrt{34}-2}{9},\frac{34\sqrt{34}+98}{135} \right )\textup{ og }R_3=\left ( \frac{4\sqrt{34}-2}{9},\frac{98-34\sqrt{34}}{135} \right ) \end{array}$

Svar #19
10. februar 2020 af Lei20 (Slettet)

Hvorfor skal du ikke bruge t = -2 for den lodrette tangent?

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. februar 2020 af mathon

Der er ikke lodret tangetn for t = -2

korrektion:

$\small \small \small \begin{array}{llll}&\textup{Lodret tangent:}\\&&\textup{for }t=0\\\\&\textup{r\o ringspunkt:}&R_1=(4,0)\\\\\\&\textup{Vandrette tangenter:}\\\\&&\textup{for }t=\begin{Bmatrix} \frac{-2-\sqrt{34}}{3}\\\\\frac{-2+\sqrt{34}}{3} \end{Bmatrix}\\\\&\textup{r\o ringspunkter:}&R_2=\left ( \frac{-4\sqrt{34}-2}{9},\frac{34\sqrt{34}+98}{135} \right )\textup{ og }R_3=\left ( \frac{4\sqrt{34}-2}{9},\frac{98-34\sqrt{34}}{135} \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.