Matematik

Vektorfunktioner

12. februar kl. 21:37 af Sofieeni - Niveau: A-niveau

En vektorfunktion s er givet ved (10*cos(t)+5*cos(-3*t), 10*sin(t)+5*sin(-3*t) det bliver først oplyst at man har t-værdien t= pi/3 hvorefter man skal udregne punktet p hvilket jeg har beregnet til (0, 8.7)

Herefter skal man finde den anden t-værdi hørende til p

Her har jeg forsøgter at gøre således

x(t)= 10*cos(t)+5*cos(-3*t)

0= 10*cos(t)+5*cos(-3*t), hvorefter jeg har isoleret t-værdien.

Problemet er at jeg får mange t-værdier ud, men da man blot skal finde 1 ved jeg ikke om  det er mig der ikke har forstået hvordan opgaven kan beregnes. Ved ikke rigtig hvordan jeg skal komme videre, håber nogle kan hjælpe, tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar kl. 21:59 af peter lind

Du har jo også at y(t) = y(π/3)


Svar #2
12. februar kl. 22:14 af Sofieeni

Altså det forstår jeg ikke helt, for ved jo at den ene t-værdi er pi/3, men jeg skal finde den anden. Så tænkte om jeg ikke skulle sætte de to koordinatfunktioner til at være ligmed de to punkter jeg har beregnet altså 0 og 8,7??


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar kl. 22:24 af peter lind

Det er rigtigt. Du skal løse ligningerne x(t) = x(π/3) og y(t) = y(π/3) Begge ligninger skal være opfyldt. Lad iøvrigt være med at runde y(π/3) af. Det skal gælde eksakt


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar kl. 22:36 af ringstedLC

Du har beregnet ét punkt, P. Det er et såkaldt dobbelpunkt fordi vektorfunktionen to gange gennemløber P og derfor er der to værdier af t, der giver 's koordinater.

Når du løser din ligning skulle den gerne give seks løsninger (- for 0 ≤ t ≤ 2π som du måske har overset), da grafen har to dobbelt- og to punkter med x-værdien 0. Men kun et af dem har y-koordinaten (π/3). Tegn funktionen og se hvordan det hænger sammen.


Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.