Matematik

Differentiel regning

21. februar kl. 17:05 af LW18 - Niveau: B-niveau

En funktion er givet ved:
e^x/x^3+3

Bestem f'(4) ud fra den ovenstående funktion og forklar betydningen af tallet


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar kl. 17:25 af JohnDoe1990

Din regneforskrift er tvetydig. Mener du følgende funktion?

f(x)=\frac{e^x}{x^3+3}


Svar #2
21. februar kl. 17:26 af LW18

ja:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar kl. 17:44 af JohnDoe1990

Du kan bruge hhv. produkt - og kædereglen:

f'(x)=(e^x)' \frac{1}{x^3+3}+e^x \left( \frac{1}{x^3+3} \right)' =e^x \frac{1}{x^3+3}+e^x \left( -\frac{1}{(x^3+3)^2} \right) 3x^2

hvilket er

f'(x)=\frac{e^x}{x^3+3}-\frac{3e^x x^2}{(x^3+3)^2}

Dette kan reduceres yderligere til

f'(x)=e^x \cdot \frac{x^3-3x^2+3}{x^6+6x^3+9}


Svar #4
21. februar kl. 17:45 af LW18

Men forstår ikke hvordan jeg skal forklarer betydningen af f’(3)

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. februar kl. 17:51 af JohnDoe1990

f'(4) er tangenthældningen for grafen til f i punktet x=4


Svar #6
21. februar kl. 17:52 af LW18

Tusind tak!

Skriv et svar til: Differentiel regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.