Matematik

Differentiel regning

21. februar 2020 af SW18 - Niveau: B-niveau

En funktion er givet ved:
e^x/x^3+3

Bestem f'(4) ud fra den ovenstående funktion og forklar betydningen af tallet


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2020 af JohnDoe1990

Din regneforskrift er tvetydig. Mener du følgende funktion?

f(x)=\frac{e^x}{x^3+3}


Svar #2
21. februar 2020 af SW18

ja:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2020 af JohnDoe1990

Du kan bruge hhv. produkt - og kædereglen:

f'(x)=(e^x)' \frac{1}{x^3+3}+e^x \left( \frac{1}{x^3+3} \right)' =e^x \frac{1}{x^3+3}+e^x \left( -\frac{1}{(x^3+3)^2} \right) 3x^2

hvilket er

f'(x)=\frac{e^x}{x^3+3}-\frac{3e^x x^2}{(x^3+3)^2}

Dette kan reduceres yderligere til

f'(x)=e^x \cdot \frac{x^3-3x^2+3}{x^6+6x^3+9}


Svar #4
21. februar 2020 af SW18

Men forstår ikke hvordan jeg skal forklarer betydningen af f’(3)

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. februar 2020 af JohnDoe1990

f'(4) er tangenthældningen for grafen til f i punktet x=4


Svar #6
21. februar 2020 af SW18

Tusind tak!

Skriv et svar til: Differentiel regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.