Matematik

Hjælp til mat

20. marts 2020 af karlharbrugforhjælp - Niveau: C-niveau

Hej jeg er i gang med at regne opgaver i matematik. Jeg har lidt svært ved at løse opgave b,da jeg er i tvivl om hvilken formel jeg skal bruge. Jeg håber der er nogle der vil hjælpe.

Venlig hilsen Karl

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. marts 2020 af janhaa

$f ' (x)=x^2-4=0\\ x=\pm 2\\ \\f(2)=2/3=b_1\\ \\f(-2)=34/3=b_2$

Svar #2
20. marts 2020 af karlharbrugforhjælp

#1
$f ' (x)=x^2-4=0\\ x=\pm 2\\ \\f(2)=2/3=b_1\\ \\f(-2)=34/3=b_2$

Kunne jeg eventuelt få en forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2020 af mathon

Når du har indtegnet grafen er det meget nemmere at forstå.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2020 af AMelev

Hvis der skal være præcis 2 skæringspunkter med y = b, må b være et lok. ekstremum.
De bestemmes ved at løse ligningen f '(x) = 0 og indsætte løsningerne i f(x) for at bestemme lok. min. og lok. max. Jf. #1.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #5
21. marts 2020 af karlharbrugforhjælp

#4

Hvis der skal være præcis 2 skæringspunkter med y = b, må b være et lok. ekstremum.
De bestemmes ved at løse ligningen f '(x) = 0 og indsætte løsningerne i f(x) for at bestemme lok. min. og lok. max. Jf. #1.

Hej igen.

Min lærer har ikke rigtig undervist mig i dette, så jeg forstår ikke rigtig din forklaring. Jeg har søgt på nettet,men det er ikke til en stor hjælp. Kunne du eventuelt vise mig hvordan man gør, trin for trin?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2020 af ringstedLC

#2
#1
$f ' (x)=x^2-4=0\\ x=\pm 2\\ \\f(2)=2/3=b_1\\ \\f(-2)=34/3=b_2$

Kunne jeg eventuelt få en forklaring?

Du differentiere f og sætter f ' = 0. Hvis det er her, der er problemer; se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner

Der hvor den afledede, (f ') = 0, vender funktionen. Da ligningen har to løsninger, sker det altså to steder. For at bestemme y-værdien i de to steder indsættes løsningerne i f(x):

$\begin{align*} f(2)=b_1 &= \frac{1}{3}\cdot 2^3-4\cdot 2+6=\frac{2}{3} \\ f(-2)=b_2 &= \frac{1}{3}\cdot (-2)^3-4\cdot (-2)+6=\frac{34}{3} \\ \end{align*}$

Se på figuren i #4.

- Hvis linjen ligger mellem f2(x) og f3(x), er der tre skæringer.

- Hvis linjen ligger over f2(x) eller under f3(x), er der en skæring.

Min lærer har ikke rigtig undervist mig i dette, ...

Noget af denne opgave er nyt (differentiering) og noget er Folkeskolepensum. Det sidste forventes at være på plads på nuværende tidspunkt i 1. G.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. marts 2020 af AMelev

#5 Hvis I ikke har haft differentialregning endnu, så bestem de lokale max- og min-værdier med dit grafværktøj.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. marts 2020 af mathon

TInspire

$\begin{array}{lllll}&f(x)\textup{:=}\frac{1}{3}x^3-4x+6\\\\ &g(x)\textup{:=}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))\\\\&\textup{solve}(g(x)=0,x)&x=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right.\\\\&f\left ( \left \{ -2,2 \right \} \right )=\left \{ \frac{34}{3},\frac{2}{3} \right \} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.