Matematik

Bestem forskrift for p

25. marts kl. 22:49 af javannah5 - Niveau: C-niveau
Om p(x) = 3x^4 +a3x^3 +A2x² +a1x+a0 gælder, at
p(-2) = p(1) = p(2) = p(3) = 0.
Bestem forskrift for p.

Hvordan løses den?
Vil også gerne har en fremgangsmåde

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts kl. 22:59 af peter lind

du sætte de pågældende værdier ind i polynomiet og sætter resultatet = 0. Det giver 4 lineære ligninger med 4 ubekente


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts kl. 23:23 af ringstedLC

Din forskrift ser mildt sagt noget rodet ud. Vedhæft et billede eller gør dig den umage konsekvent at bruge knapperne i værktøjslinjen. Der formodes at:

\begin{align*} p(x) &= 3x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 \;,\;0=\left\{\begin{matrix} p(-2)\Rightarrow -2=r_1 \\ p(1)\Rightarrow 1=r_2 \\ p(2)\Rightarrow 2=r_3 \\ p(3)\Rightarrow 3=r_4 \end{matrix}\right. \\ p(x) &= 3\,(x-r_1)\,(x-r_2)\,(x-r_3)\,(x-r_4) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts kl. 08:33 af mathon

kontrol:
                  \small p\textup{:=}3x^4+a_3\cdot x^3+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0


                  \small \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll} p(-2)=0\\ p(1)=0 \\ &&,\left \{ a3,a2,a1,a0 \right \} \\p(2)=0 \\p(3)=0 \end{array}\right. \right )


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts kl. 09:15 af mathon

rettelse:

                  \small \small p{\color{Red} (x)}\textup{:=}3x^4+a_3\cdot x^3+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0


                  \small \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll} p(-2)=0\\ p(1)=0 \\ &&,\left \{ a3,a2,a1,a0 \right \} \\p(2)=0 \\p(3)=0 \end{array}\right. \right )


Svar #5
26. marts kl. 09:20 af javannah5

Skal det så ikke se sådan her ud
(Ligger i vedhæft fil)

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts kl. 09:33 af mathon

Jo - men der skal efterfølgende multipliceres for at finde koefficienterne.


Skriv et svar til: Bestem forskrift for p

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.