Matematik

Bestem forskrift for p

25. marts 2020 af javannah5 - Niveau: C-niveau

Om p(x) = 3x^4 +a3x^3 +A2x² +a1x+a0 gælder, at
p(-2) = p(1) = p(2) = p(3) = 0.
Bestem forskrift for p.

Hvordan løses den?
Vil også gerne har en fremgangsmåde

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2020 af peter lind

du sætte de pågældende værdier ind i polynomiet og sætter resultatet = 0. Det giver 4 lineære ligninger med 4 ubekente

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2020 af ringstedLC

Din forskrift ser mildt sagt noget rodet ud. Vedhæft et billede eller gør dig den umage konsekvent at bruge knapperne i værktøjslinjen. Der formodes at:

$\begin{align*} p(x) &= 3x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 \;,\;0=\left\{\begin{matrix} p(-2)\Rightarrow -2=r_1 \\ p(1)\Rightarrow 1=r_2 \\ p(2)\Rightarrow 2=r_3 \\ p(3)\Rightarrow 3=r_4 \end{matrix}\right. \\ p(x) &= 3\,(x-r_1)\,(x-r_2)\,(x-r_3)\,(x-r_4) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2020 af mathon

kontrol:
$\small p\textup{:=}3x^4+a_3\cdot x^3+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0$

$\small \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll} p(-2)=0\\ p(1)=0 \\ &&,\left \{ a3,a2,a1,a0 \right \} \\p(2)=0 \\p(3)=0 \end{array}\right. \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2020 af mathon

rettelse:

$\small \small p{\color{Red} (x)}\textup{:=}3x^4+a_3\cdot x^3+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0$

$\small \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll} p(-2)=0\\ p(1)=0 \\ &&,\left \{ a3,a2,a1,a0 \right \} \\p(2)=0 \\p(3)=0 \end{array}\right. \right )$

Svar #5
26. marts 2020 af javannah5

Skal det så ikke se sådan her ud
(Ligger i vedhæft fil)

Vedhæftet fil:8487C9D7-BEBE-475C-BB8B-853895BDB476.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts 2020 af mathon

Jo - men der skal efterfølgende multipliceres for at finde koefficienterne.

Skriv et svar til: Bestem forskrift for p

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.