Matematik
Ligningssystem og parameter
Hej, jeg kunne godt bruge noget hjælp til denne opgave:
(a+1)x+y=a og (2-a)x+2y=2
Gør rede for, at hvis parameteren a er forskellig fra 0, så er der netop en løsning til ligningssystemet. Udtryk løsningen til ligningssystemet ved parameteren a.
Svar #1
29. marts 2020 af Eksperimentalfysikeren
Der er flere muligheder for at løse opgaven.
Hvis du har lært determinantmetoden, skriver du hoveddeterminanten op og reducerer den. Du skulle så kunne vise, at a≠0 ⇒ det≠0.
Ellers kan du i den første ligning isolere y på venstre side af lighedstegnet i første ligning. Derefter indsætter du højre side ind i den anden ligning og reducerer. Du skulle så få et udtryk for x, hvori a≠0 kan give en løsning. Jeg vil antage, uden at have regnet efter, at a=0 giver anledning til en division med 0. Du kan i hvoert fald se ved indsættelse af a=0 bevirker, at de to ligninger bliver x+y= og x+y=2, hvilket bevirker, at der ikke er løsninger.
Skriv et svar til: Ligningssystem og parameter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.