Matematik

Sandsyndlighedsregning

29. marts kl. 22:35 af maria2016 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har lige brug for hjælp til denne opgave: 

Figuren viser en seksidet symmetrisk terning, hvor tre af siderne er røde, to af siderne er blå og en af siderne er grønne. Terningen kastes 50 gange. 

Jeg skal bestemme sandsynligheden for, at terningen netop 10 gange lander på en blå side. Jeg har prøvet at bruge værktøjet geogebra hvor jeg har benytte sandsynlighed binomial. Men dette giver ikke rigtig svar 0,0157. Er der en anden formel man kan bruge


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts kl. 22:51 af peter lind

Har du brugt de rigtige parametre? p=1/3 n = 50


Svar #2
29. marts kl. 22:53 af maria2016

Hvorfor skal p være 1/3


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts kl. 23:06 af peter lind

Der er to sider med blå af ialt 6 sider. p er altså 2/6=1/3


Svar #4
29. marts kl. 23:14 af maria2016

Tak for hjælpen : ) 

Kan du måske også hjælpe mig med denne opgave? 

Teringen kastes nu n gange, og der skal gælde, at sandsynligheden for at terningen netop 10 gange lander på en blå side, er lig med mindst 0,1 

Jeg skal bestemme de mulige værdier for n(antal gange terningen skal kastes.) 

Jeg har prøvet at skrive at n = 50 og p = 0,5 og P(24 ≤ X≤ 37 ) = 0,6639 

Er dette rigtig ? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. marts kl. 23:29 af peter lind

Nej. p=1/3. Du skal finde n. Du må bruge kumuleret sandsynlighed og prøve dig frem


Svar #6
29. marts kl. 23:40 af maria2016

Kan ikke helt huske hvad kumuleret sandsynlighed var. Men er det noget med P(X=0 ). Desuden står der i facit at n skal være mindst 24 og højst 37, hvordan kan det lad sig at gøre. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
30. marts kl. 00:00 af peter lind

Kummuleret sandsynlighed er P(X≤n) ≤ 0,1. Dit CAS værktøj kan levere det. Jeg vil foreslå at du først forsøger med et tal midt i intervallet og ser vad det giver. Hvis tallet er mindre end 0,1 forsøger du med et tal der er større end det gamle. Hvis tallet er større end 0,1 forsøger du med et nyt tal der er mindre end det gamle


Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts kl. 12:48 af AMelev

X ~ b(n,1/3) 
Krav P(X = 10) ≥ 0.1 NB! Ikke ≤, som angivet i #5, da der står "netop 10 blå".
Du skal altså beregne b(n,1/3,10) for forskellige n-værdier og se, hvilke der er ≥ 0.1 (10%).
Hvis præcis 1/3 af kastene var blå, skulle n være 30, så det efterlyste n-område må ligge deromkring.

Du kan benytte dit CAS-værktøj eller formel (188) side 31 i FS til at beregne for forskellige n-værdier, men det nemmeste er nok egentlig at benytte et regneark fx Excel.
I A-kolonnen skriver du tallene fra fx 15 til 50.
I B1 skriver du  =BINOMIAL.FORDELING(10;A1;1/3;FALSK) som angiver P(X = A1, dvs. her b(15,1/3,10).
Så kopierer du B1 hele vejen ned og får dermed alle b(n,1/3,10). Så skal du bare finde de n-værdier, hvor b(n,1/3,10) = P(X = 10) er 0.1 eller derover.
Du kan evt. vælge %-visning med 1 decimal, hvis det er lettere at overskue.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #9
30. marts kl. 18:14 af maria2016

TAK :) 


Skriv et svar til: Sandsyndlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.