Fysik

Halveringstid

07. april 2020 af Blithe

Hej

Jeg skal beregne halveringstiden for Ba-137*. I et forsøg er jeg kommet frem til denne regressionsligning for forsøget: y=219,45307*e^-0,00426x

Bruger så formlen for halveringskonstanten. Men henfaldskonstant må være k=-0,00426. Skriver derfor:

T(½)=ln(½)/ln(-0,00426)=0,127

Og det giver ikke mening, da tabelværdien er 153s i databogen. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2020 af mathon

...prøv uden ln i nævneren (som er forkert). Du får da et 'meget mere acceptabelt' resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2020 af StoreNord

Måske skal du lave e^-0,00426 om til et kommatal.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2020 af Festino

Hvis du skriver den eksponentielle udvikling på formen $y=ba^x$ , så er det korrekt, at $T_{1/2}=\frac{\ln(1/2)}{\ln(a)}$

men hvis du skriver den eksponentielle udvikling på formen $y=be^{kx}$ , så er

$T_{1/2}=\frac{\ln(1/2)}{k}$

Du kan nemlig omskrive fra den anden form til den første ved at sætte $a=e^k$ og benytte, at $e^{kx}=\left(e^{k})^x=a^x$ . Da $a=e^k$ , er $\ln(a)=\ln(e^k)=k$ .

Svar #4
07. april 2020 af Blithe

Har nu skrevet:

T(½)=ln(2)/k = ln(2)/0,00426 =162,71

Så skal jeg finde afvigelsen, og dertil skriver jeg

(162,71-153)/153 *100%=6,35%

Men det er jeg åbentbart den eneste der har fået, og jeg kan ikke se min fejl nogensteder

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2020 af ringstedLC

#4:

$\begin{align*} T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\ln \left ( {\color{Red} \frac{1}{2}} \right )}{k} \end{align*}$

Svar #6
07. april 2020 af Blithe

#5
#4:

$\begin{align*} T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\ln \left ( {\color{Red} \frac{1}{2}} \right )}{k} \end{align*}$

tænkte det samme, men i min fysik bog står det defineret T(½)=ln(2)/k. (se billede)

Vedhæftet fil:fysikT½.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. april 2020 af ringstedLC

Bemærk forskellen i udgangspunkterne i #3 og din bog.

$\begin{align*} -k &\Rightarrow \ln(2) \\ k &\Rightarrow \ln \left(\tfrac{1}{2}\right) \end{align*}$

Skriv et svar til: Halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.