Kan vi holde afstand?

Hvis hele verdensbefolkningen skal holde 2 meters afstand fra hinanden, kan du tænke på som at hvert enkelt individ har en cirkel med radius 2 meter omkring sig og individet selv i dets centrum (dette kunne eksempelvist gøres ved fastspændelsen af én hulahopring til hver enkel).

For at simplificere opgaven ydeligere, så tegner vi om cirklen dens tilhørende omskrevne kvadrat - altså ét kvadrat med sidelængde 4m. Hvorfor at det vil være tilstrækelgit at hvert individ har et areal på 4m x 4m = 16m² for sig selv.

Det vil dermed kræve hele 7.600.000.000 x 16m² = 121.600.000 km².

Arealet af det dobbelte af hele Danmarks areal plus yderligere Fyn og Sjælland er 2 x 42.933km² + 3.100km² + 7.031km² = 95.997 km².

Ved at sammeholde de to ovenfor beregnede tal, vil du finde at dette ikke ville kunne llade sig gøre.

På godt og vel halvdelen af hele Danmarks areal vil alverdens befolkning kunne holde afstand.

Lad os opbygge en pyramide med ligesidede trekanter med siden 2.
Toppen af pyramiden vil således have 1 trekant, areal √3, med 3 individer.
Første og andet trin af pyramiden vil således have i alt 4 trekanter, areal 4√3, med 6 individer.
Første, andet og tredje trin af pyramiden vil således have i alt 9 trekanter, areal 9√3, med 10 individer.
...............
Med brug af rækkeformel vil vi med n = 123286 kunne dække befolkningstallet.
Sætter vi dette n i anden og ganger med √3, får vi et areal mindre end hele Danmarks.