Matematik

differentialregning

19. april 2020 af Valonca96 - Niveau: B-niveau

Jeg har lidt problemer med denne opgave og ved ikke helt hvordan jeg skal opsætte min funktion for x

Virksomhedens indtægter kan beskrives ved ,

$i(x) = (125-1/24 x)·x$

hvor i(x) angiver virksomhedens indtægt (målt i kr), når der sælges x enheder af varen

Jeg skal Opstille et udtryk for virksomhedens overskud som funktion af x

Virksomhedens omkostninger kan beskrives ved

$o(x) = 50*x$

Spørgsmålet er Opstil et udtryk for virksomhedens overskud som funktion af x

Svar #1
19. april 2020 af Valonca96

Jeg har skrevet

$f(x) =(125-1/24 x)·x-(50·x)$

men synes det er forkert

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. april 2020 af ringstedLC

#0: Prøv for nemheds skyld, at indsætte x = 1 og se om det passer.

Man plejer forøvrigt at kalde

- Omkostningsfunktionen for Omk(x)

- Overskudsfunktionen for O(x).

Svar #3
19. april 2020 af Valonca96

Okay, Det passer tak!

Har faktisk os et anden spørgsmål angående samme opgave, kan jeg bare stille mit spørgsmål her?

Brugbart svar (2)

Svar #4
19. april 2020 af ringstedLC

Ja, endelig. Så ved vi, hvor "du er", har opgaven* og får det bedste overblik over dit arbejde.

*som du meget gerne må vedhæfte som et billede.

Svar #5
19. april 2020 af Valonca96

Virksomheden skal nu også betale en grøn afgift, t, til staten. Dette ændrer omkostningsfunktionen til

Den grønne afgift sættes først til 3,50 kr. pr vare

$Omk(x) = 50·x+t·10·x$

Opstil et nyt udtryk for virksomhedens overskud.

Jeg har skrevet denne funktion, men synes ikke jeg får det rigtigt resultat

$O(x)=(125-1/24 x)x-(50·x+(3,50·x)·10·x)$

Svar #6
19. april 2020 af Valonca96

Opgaven er vedhæftet her

Vedhæftet fil:Matematik B2.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #7
19. april 2020 af ringstedLC

#6: Med denne, havde jeg fx ikke i #2, givet dig noten om navngivning.

Del 2 Jeg tror, at det skal opfattes som:

$\begin{align*} o_{gr\o n}(x) &= 50\cdot x+t\cdot 10\cdot x \\ o_{gr\o n}(x) &= 50\cdot x+10\cdot \underset{t \text{\,pr.\,vare}}{\underbrace{(t\cdot x)}} \\ o_{gr\o n}(x) &= 50\cdot x+10\cdot 3.5\cdot x \;,\;t=3.5 \\ o_{gr\o n}(x) &= 85\cdot x \end{align*}$

, men hvor faktor 10 kommer fra, er usikkert.

Det kunne skyldes, at x er en æske med 10 stk. af den vare som er pålagt stykafgiften. Eksempel: Virksomheden producerer elektriske pærer, der kun sælges i æsker á 10 stk. Derfor er funktionerne opstillet på basis af én æske. Da afgiften er t pr. pære (ellers ville man sikkert gå over til større æsker), skal o_grøn opstilles på denne måde.

Brugbart svar (1)

Svar #8
19. april 2020 af ringstedLC

Svar #9
19. april 2020 af Valonca96

Spørgsmål? Hvor bliver vores ene x henne? er det fordi x^1 er = x? Eller hvordan?

Brugbart svar (3)

Svar #10
19. april 2020 af ringstedLC

#9: Korrekt, men det "forsvinder" det jo ikke af.

$\begin{align*} a\,x+b\,x &= (a+b)\,x \end{align*}$

Svar #11
19. april 2020 af Valonca96

Hvordan får jeg det til at hænge sammen med 2b og 2c

Brugbart svar (1)

Svar #12
19. april 2020 af ringstedLC

2b) Som i 1c) med den nye O(x) med forbehold for #7.

2c)

$\begin{align*} O(x) &= \left(125-\tfrac{1}{24}x \right )\cdot x-\left(50\cdot x+10\cdot t \right ) \\ \end{align*}$

der reduceres.

Svar #13
19. april 2020 af Valonca96

Har jeg reduceret korrekt?

Vedhæftet fil:Matbhjælp.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #14
19. april 2020 af ringstedLC

#13: Nej. Det eneste, der er rigtigt, er de - 10 t.

Reduktionen tjekkes ved at indsætte en nem værdi (ikke 0) for x i første- og sidste linje. Ved forskel er det ikke den første linje, der er forkort.

Svar #15
20. april 2020 af Valonca96

Forstår intet lige nu

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.