Matematik

Hvor lang skal siden x være

27. april 2020 af l24 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogen som kan hjælpe med disse to spørgsmål? min graf lægger i vedhæftningen.. på forhånd tak :)

Frodo elsker at være ude i den friske luft, så hans familie vil bygge en hundegård til ham. De har 5 meter hegn, som skal bruges som den ene side af hundegården. Hegnet vil de stille i et hjørne mellem hus og stald, så Frodo får en trekantet indhegning.
Arealet af hundegården er givet ved funktionen: f(x)=((1)/(2))·x·√(25-x^(2) ) , 0<x<5
Hvor x betegner længden af siden ind mod huset (i meter).

3a) Hvor lang skal siden x være, hvis hundegården skal have størst muligt areal?
3b) Argumenter for at f(x)=((1)/(2))·x·√(25-x^(2) ) kan bruges til at beregne arealet.

Vedhæftet fil: 20200427_171054.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2020 af Festino

Du kan finde maksimumspunkt $x_0$ for $f$ ved at differentiere funktionen og løse ligningen $f'(x_0)=0$ . Du skal også vise, at den afledede er positiv til venstre for $x_0$ og negativ til højre for. Derefter finder du det maksimale areal som $f(x_0)$ .

Skriv et svar til: Hvor lang skal siden x være

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.