Matematik
matematik opgave
En virksomhed har 200 arbejdstimer til rådighed og 80 kg råvarer til at producere to forskellige varer A og B.
Produktion af 1.000 stk. vare A kræver 60 arbejdstimer og 8 kg råvarer.
Produktion af 1.000 stk. vare B kræver 20 arbejdstimer og 10 kg råvarer.
Dækningsbidraget pr. stk. af vare A er kr. 40,-, og dækningsbidraget pr. stk. vare B er kr. 20,-.
jeg skal beregne det største dækningsbidrag, virksomheden kan opnå.
nogen der kan hjælpe med det?
Svar #1
28. april 2020 af mathon
Når arbejdstimer og råmateriale
udnyttes fuldtud, haves - når x og y betyder antal tusinder
af vare A og B:
dvs
Svar #3
28. april 2020 af AMelev
Jeg ville umiddelbart tro, at det største dækningsbidrag fås ved at fordele arbejdstimer og råvarer på de to varer, så begge dele bliver opbrugt, men det er ikke noget, jeg ved. Er det kendt for dig?
Hvis det forholder sig sådan, kan du benytte Metode I. Hvis ikke må du bruge Metode II.
Metode I
x = A-produktion à 1000 stk. og y = B-produktion à 1000 stk.
Arbejstimer 60x + 20y = 200
Råvarer: 8x + 10y = 80
Løs de to ligninger mht. x og y og beregn derefter dækningsbidraget.
Metode II
x = A-produktion à 1000 stk.
Timer: x lægger beslag på 60x timer, og så er der 200 - 60x tilbage til B, så der kan derudfra produceres
y1(x) = (200 - 60x)/20 B-varer á 1000stk
Råvarer: x lægger beslag på 8x kg, og så er der 80 - 10x tilbage til B, så der kan derudfra produceres
y2(x) = (90 - 8x)/10 B-varer á 1000stk.
Produktionen af B-varer er det mindste af de to produktioner, så tegn dem i samme koordinatsystem og se, hvornår hhv. y1 og y2 er mindst.
Så kan du bestemme dækningsbidraget som en stykkevis lineær funktion, tegne grafen og aflæse max-punktet.
Skriv et svar til: matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.