Matematik
Vektor i Rummet
Hej
jeg sidder med den opgave og har det lidt svært ved opgave d)
har fundet ud at for at man bestemme en ligning for planen så har man brug for en normal vekor og et punkt i planen .
Normal vektor har jeg fundet at (-1469; 0;0 ) og har valgt punkt c ligger i planen .
-1469(x-0)+0(y-0)+0(z-0)=0, me njeg tror jeg lave en fejl ....nogle har ide hvordan kan jeg løse opgave
Opgaven vedhæftes
Svar #3
01. maj 2020 af ringstedLC
Din normalvektor er jo parallel med x-aksen som ikke står vinkelret på planen.
Hvis du vil danne normalvektoren ved at krydse to retningsvektorer, må du først bestemme et punkt mere i planen. Det kunne være E = (32.5, 0, (Cz - Dz)/2 + Dz).
Men det er nemmere blot at se figur 3 og regne i 2D. Så er normalvektoren tværvektor til vektor CD. Der er altså egentlig ikke tale om en "vektor i rummet".
Se mere: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1942056
Svar #4
02. maj 2020 af DeepOcean
#2 :
vedr. opgave c) jeg kan se at du har brugt cos(v) reglen,,kan du uddybe din besvarelse og skrive fx :
så kan jeg bedre følge med : Tak på forhånden
Svar #5
02. maj 2020 af DeepOcean
vedr. C) kan man oprette to punkter på y-aksen med følgende koordinatorer : fx H(0; -32,5;0) og G(0;32,5;0)
så danner man vektor HG og vi har i forvejen Vektor CD og på den måde vi kan finde vinklen mellem de to vektorer ?? eller udganspunkt er forkert?
Svar #6
02. maj 2020 af Soeffi
#2.
b) Vektorerne OC, OC og CD oprettes. Længden (normen) af CD bestemmes.
c) Vinklen v bestemmes som vinklen mellem vektor CD og vektoren (0,1,0), der er basisvektor for y-aksen. Man bruger formlen for vinklen mellem to vektorer (den gælder både i planen og i rummet).
d) Man skal finde en normalvektor til planen alfa. Denne ligger i yz-planen og kan findes som tværvektoren til vektor CD. Denne har koordinaterne (0; 65; -13,6). Tværvektoren i yz-planen findes ved at beholde 0'et for x-koordinaten og bytte om på y- og z-koordianterne hvorpå man ændrer fortegnet for den nye y-koordinat (førstekoordinaten i yz-planen som angivet på tegningen).
Svar #7
02. maj 2020 af ringstedLC
#4: Det er prikproduktet af vektorerne CD og (0,1,0) divideret med produktet af deres længder.
#5: Det kan du godt. Men da vektor HG er parallel med vektor (0,1,0), er #2 vel samme metode.
Alt.:
Svar #8
02. maj 2020 af DeepOcean
#7
Mange Tak nu giver der bedre mening
tak til RingstedLC og Sofifi
Svar #9
02. maj 2020 af Soeffi
#6.
d) Nå ja, det glemte jeg...Når du har normalvektoren, så siger du, at et punkt P = (x,y,z) i planen kan forbindes til C og danne vektoren CP, som er lig med OC - (x,y,z). Der gælder, at skalarproduktet af normalvektoren og CP er 0. Du findes så skalarproduktet og sætter det lig med 0, hvorved du har planens ligning. (Bemærk at man ikke løser en ligning, da der ikke står solve).
Skriv et svar til: Vektor i Rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.