Matematik

vektorer!

03. maj 2020 af freja543 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej, har lidt problemer med disse opgaver, ved ik helt hvordan jeg løser dem!
altså ved man skal bruge ligningen: cos(v)=(a*b)/(IaI*Ib) i opg a

men hvilke tal putter ind hvor, og hvorfor?

og b forstår jeg heller ik

det til en aflevering imorgne, håber i kan hjælpe!!

Vedhæftet fil: billed12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2020 af Goten (Slettet)

Vinklen mellem to vektorer i planen findes vha. en formel, du kan finde her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vinkel-mellem-vektorer. Jeg kan desværre ikke indsætte formlen. Det er den første formel på websitet.

Hvis vektor a og vektor b er parallele, er deres determinant lig 0. Derfor skal du isolere t i ligningen, så determinanten giver nul.

Svar #2
03. maj 2020 af freja543 (Slettet)

forstår jeg ikke??

hvordan isolerer jeg t

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2020 af Goten (Slettet)

#2
Bruger i Maple? I så fald skriv 'solve(determinanten af de to vektorer sat lig 0)'.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)&\frac{\begin{pmatrix} t-1\\2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ t \end{pmatrix}}{\sqrt{(t-1)^2 + 2^2} \cdot \sqrt{3^2 + t^2}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2020 af Goten (Slettet)

a)
Den nemme løsning er at tegne de to vektorer i Geogebra og derefter bestemme vinklen mellem disse med vinkelværktøjet. Det kan du selvfølgelig kun gøre, da der står bestem og ikke beregn. Husk at indsætte både navn og værdi på vinklen + vektorerne, hvis du bruger denne metode.

b)
Siden de to vektorer er parallelle, må deres determinant være lig 0. Derfor skal du isolere t i ligningen og sætte den lig 0.
Determinanten findes vha. følgende formel: a₁ · b₂ - a₂ · b₁.
Du skal altså sige: a₁ · b₂ - a₂ · b₁= 0. Husk at udregne t.

Svar #7
04. maj 2020 af freja543 (Slettet)

hvordan tegner jeg den ind på geogebra når der står t?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2020 af Goten (Slettet)

t er jo lig 4 i opgaven.
Så hvis a₁ er lig t-1, er a₁ også lig 4-1.
Og hvis b₂ er lig t, er b₂ også lig 4.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)&v = \cos^{-1}\left (\frac{\begin{pmatrix} 4-1\\2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}}{\sqrt{(4-1)^2 + 2^2} \cdot \sqrt{3^2 + 4^2}} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} b)&\begin{vmatrix} t-1 &3 \\ 2 & t \end{vmatrix} = 0\end{array}$

Skriv et svar til: vektorer!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.