Matematik

Vektorfunktioner

21. maj 2020 af Matmatmatma - Niveau: A-niveau

Hej

jeg skal bestemme dobbeltpunktet til s\vec = sin(t); t^2-4

Jeg har forsøgt mig med at løse:

{sin(t)=sin(s), t^2-4=s^2-4}, men den gider ikke at løse det, hvad kan det skyldes?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2020 af mathon

Indsæt hele opgaven.

Svar #2
21. maj 2020 af Matmatmatma

Vedhæftet fil:Udklip 3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{dobbeltpunkt for}&t=\mp\pi \\\\ \textup{dobbeltpunktet er}&(0,\pi^2-4)\\\\& \overrightarrow{OP}_t{\,}'=\begin{pmatrix}\cos(t)\\2t \end{pmatrix}\\\\& \overrightarrow{OP}_{-\pi}{\,}'=\begin{pmatrix}-1\\-2\pi \end{pmatrix}\\\\& \overrightarrow{OP}_{\pi}{\,}'=\begin{pmatrix}-1\\2\pi \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. maj 2020 af mathon

På den indtegnede banekurve ses, at dobbeltpunktstangenternes spidse vinkel er lille.

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{beregning af tangentvinklen:}&\cos(v_{spids })=\frac{\left |\bigl(\begin{smallmatrix} -1\\-2\pi \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2\pi \end{smallmatrix}\bigr) \right |}{1+(2\pi)^2}=\frac{4\pi^2-1}{4\pi^2+1}=0.950591\\\\& v_{spids}=\cos^{-1}\left (0.950591 \right )=18.1\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.