Matematik

Polynomier skæringspunkt

16. august 2020 af Jensxxx - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har opgaven:

Et andengradspolynomium f har forskriften

-x^2+2x+8

En linje l har ligningen y=8

Bestem førstekoordinaten til skæringspunkterne mellem grafen for f og linjen l.

Vis jeg har forstået det rigtigt skal jeg sætte ligningerne lige så jeg får:

-x^2+2x+8=8

Derefter trækker jeg 8 på begge sider:

-x^2+2x=0

Så finder jeg d:

2^2-4*(-1)*0 =4

Nu kan jeg se at jeg har to løsninger og får x=0 og x=2

Er jeg på den rigtige vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{sk\ae ring kr\ae ver:}&-x^2+2x+8=8\\\\& -x^2+2x=0\\\\& -x(x-2)=0\\\\& x=\left\{\begin{matrix} 0\\2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
16. august 2020 af Jensxxx

Så det var rigtigt, bare med flere skridt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2020 af Mathias7878

Ja, mathon har brugt nulreglen, hvilket nok er lettere i dit tilfælde, men man kan jo altid bruge løsningsformlen

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

som du jo rigtig har gjort.

- - -

Svar #4
16. august 2020 af Jensxxx

Nu har jeg sat dem ind og får koordinaterne 0;0 og 2;0. Kan det være rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. august 2020 af Mathias7878

#4 ja ellers ville de jo ikke være løsningerne til

$-x^2+2x=0$

da y-koordinanten, som jo er anden koordinanten, skal være nul.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{sk\ae ringspunkterne}\\ \textup{er:}\\& \begin{array}{lllll} S_1=\left ( 0;8 \right ) \quad \textup{og}\quad S_2=\left ( 2;8 \right ) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. august 2020 af ringstedLC

#4: Der er ingen grund til at indsætte løsningerne nogen steder, da du kun skal finde førstekoordinaterne til skæringspunkterne; (x₁, 8) og (x₂, 8):

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Polynomier skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.