Matematik

Skitser grafen for en andengradspolynomium.

23. august 2020 af matematik1231 (Slettet)

Hej alle, Jeg har brug for hjælp til en opgave som lyder:

Om et andengradspolynomium f oplyses, at

f(0)-12 , f(3)=0 og f(-2)=0

a) Skitser grafen for f, og bestem en forskrift for f.

En linje l er givet ved lingenen

y=-2x-4

b) Bestem koordinatsættet til hvert af skærningspunkterne mellem grafen for f og linjen l.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2020 af janhaa

#0
Hej alle, Jeg har brug for hjælp til en opgave som lyder:

Om et andengradspolynomium f oplyses, at

f(0)-12 , f(3)=0 og f(-2)=0

a) Skitser grafen for f, og bestem en forskrift for f.

En linje l er givet ved lingenen

y=-2x-4

b) Bestem koordinatsættet til hvert af skærningspunkterne mellem grafen for f og linjen l.

Tak på forhånd

f(0)=12 or f(0) = -12

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2020 af Anders521

#0 Den første oplysning, hvad står der dér? Er det f(0) = 12 eller f(0) = -12?

Svar #3
23. august 2020 af matematik1231 (Slettet)

Der skal stå f(0)= -12

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2020 af janhaa

$f=ax^2+bx+c\\ f(0)=c=-12\\ 9a+3b-12=0 4a-2b-12=0\\ gir\\ a=2\\og\\b=-2\\og\\c=-12$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2020 af ringstedLC

a) Bemærk at x = 3 og x = -2 er rødderne r₁ og r₂. Det giver forskriften:

$\begin{align*} f(x) &= a\,(x-r_1)\,(x-r_2) \end{align*}$

Indsæt et koordinatsæt fx (0,-12).

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2020 af janhaa

plot of

$f(x)=2x^2-2x-12$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2x%5E2-2x-12

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. august 2020 af janhaa

intersection of f(x) and y:

$2x^2-2x-12=-2x-4\\ 2x^2=8\\ x^2=4\\ x=\pm 2$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2x%5E2-2x-12+and+-2x-4

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2020 af janhaa

#7
intersection of f(x) and y:

$2x^2-2x-12=-2x-4\\ 2x^2=8\\ x^2=4\\ x=\pm 2$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2x%5E2-2x-12+and+-2x-4

$P_1=(-2,0)\\ og\\ P_2=(2,-8)$

Skriv et svar til: Skitser grafen for en andengradspolynomium.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.