Matematik

Ligningen for en linje

23. august 2020 af matematik1231 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle, jeg har brug for hjælp til en opgave som lyder:

En linje l går ennem punkterne A(1;2) og B(3,8)

a) Bestem en ligning for linjen l på formen a * x + b * y + c = 0

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2020 af janhaa

slope: 6/2 = 3

y = 3x + b

2 = 3 + b

b = -1

dvs

y = 3x - 1

altså:

3x - y - 1 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2020 af ringstedLC

a) Linjens ligning på "normalvektorform":

$\begin{align*} l:a\,(x-x_0)+b\,(y-y_0) &= 0\;,\;\overrightarrow{n_l}=\binom{a}{b} =\widehat{\overrightarrow{r_1}}\;,\;\overrightarrow{r_1}=\binom{B_x-A_x}{B_y-A_y} \\ \overrightarrow{r_1}=\binom{3-1}{8-2}=\binom{2}{6}\Rightarrow \overrightarrow{n_1}=\binom{-3}{1} \\ l:-3\cdot (x-x_0)+1\cdot (y-y_0) &= 0 \end{align*}$ og indsæt et af punkterne som (x₀, y₀).

Skriv et svar til: Ligningen for en linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.