Matematik

Faktorisering af et tredjegradspolynomium

12. september 2020 af Tippi123 - Niveau: A-niveau

Hej SP

I min opgave får jeg at vide, at jeg skal faktorisere følgende tredjegradsfunktion: $f(x)=4x^3+5x^2-8x+7$

For at faktorisere funktionen, så skal jeg bruge denne formel: $f(x)=a(x-r_1)*(x-r_2)*(x-r_3)$

Jeg ved, at jeg skal finde diskriminanten for at finde rødderne. Men nu skal jeg finde tre rødder og ikke to, så jeg er gået lidt i stå.

Håber I kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2020 af oppenede

Vis et billlede af opgaven.

Svar #2
12. september 2020 af Tippi123

Billedet af opgaven er lidt det samme, som jeg skrev, jeg skal finde ud af.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Du skal ikke lede efter en determinant. Den er der ikke.

Du kan slå op på nettet. hvordan man løser en trediegradsligning. Det er en del mere kompliceret end løsning af andengradsligningen.

Du kan også prøve at benytte, at hvis der er en rational løsning, p/q, går |p| op i den nummeriske værdi af konstantleddet og q går op i den nummeriske værdi af højestegradsleddet.

Når du har fundet den første løsning, r₁, kan du sætte (x-r₁) udenfor en parentes. Derved får du et andengradspolynomium, hvor du kan finde rødderne på normal vis.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2020 af Capion1

Mon 3'gr.funktionen er skrevet rigtigt af?
Som den står dér, har den én reel rod, som ikke er rational, plus to komplekse rødder.
Det plejer man ikke, på niveauet, at skulle faktorisere.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2020 af Capion1

Havde konstantleddet heddet (- 9), ville det have været bedre.

Skriv et svar til: Faktorisering af et tredjegradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.